Hàm số (y = - {x^5} + {x^3} - 1) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu hỏi

Hàm số \(y = - {x^5} + {x^3} - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A \(\left( { - \infty ; - \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}} \right)\) và \(\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}; + \infty } \right)\)
B \(\left( { - \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }};\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}} \right)\)
C \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
D \(\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 5 }}; + \infty } \right)\)

Phương pháp giải:

- Tính \(y'\) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y'=-5{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}\).

Hàm số nghịch biến thì \(y'\le 0\).

Nhập hàm y’ vào máy tính để thử với các giá trị tương ứng trong từng khoảng đáp án.

Thử với \(x=-1\) ta được \(y' = - 2 < 0\) \( \Rightarrow \) hàm số nghịch biến.