Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Gọi \(\left( H \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\) trục \(Ox,\) các đường thẳng \(x = a;x = b\) và \(V\) là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox,\) khẳng định nào sau đây đúng?
- A \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)
- B \(V = \pi \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
- C \(V = \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \)
- D \(V = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức dùng ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể.
Lời giải chi tiết:
Thể tích vật thể taọ thành khi quay hình \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\) trục \(Ox,\) các đường thẳng \(x = a;x = b\) là \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \) .
Chọn A.
Câu hỏi trước
