Câu hỏi
Một con lắc đơn gồm sợi dây mảnh dài l=1m, vật có khối lượng \(m = 100\;\sqrt 3 g\)tích điện q=10-5 (C). Treo con lắc đơn trong điện trường đều có phương vuông góc với gia tốc trọng trường và có độ lớn E=105V/m. Kéo vật theo chiều của vec tơ điện trường sao cho góc tạo bởi dây treo và bằng 600 rồi thả nhẹ để vật dao động. Lực căng cực đại của dây treo là
- A 3,54 N.
- B 2,14 N.
- C 2,54 N.
- D 1,54 N.
Phương pháp giải:
Phương pháp giải: Sử dụng lí thuyết về con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực
Lời giải chi tiết:
Cách giải:
VTCB mới của con lắc là VT mà dây treo hợp với phương thẳng đứng góc β sao cho
\(\tan \beta = \frac{{\left| q \right|E}}{{mg}} = \frac{{{{10}^{ - 5}}.10{}^5}}{{100\sqrt 3 {{.10}^{ - 3}}.10}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} = > \beta = {30^{^0}}(rad)\)
Kéo con lắc đơn ra khỏi phương thẳng đứng góc 600 rồi thả nhẹ => CLĐ sẽ dao động với biên độ α0 = 300.
Gia tốc trọng trường hiệu dụng \({g'} = \sqrt {{g2} + {a^2}} = \sqrt {{g^2} + {g^2}{{\tan }^2}\beta } = \frac{{2g}}{{\sqrt 3 }}\)
Lực căng dây cực đại của con lắc đơn: \({T_{\max }} = mg'(3 - 2\cos {\alpha _0}) = 100\sqrt 3 {.10^{ - 3}}.\frac{{2.10}}{{\sqrt 3 }}(3 - 2cos{30^0}) = 2,54(N)\)
Chọn C
Câu hỏi trước
