Câu hỏi
Cho hình trụ có bán kính đáy là \(R = a\), mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng \(8{a^2}\). Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ là:
- A \(16\pi {a^2};16\pi {a^3}\).
- B \(8\pi {a^2};4\pi {a^3}\).
- C \(6\pi {a^2};6\pi {a^3}\).
- D \(6\pi {a^2};3\pi {a^3}\).
Phương pháp giải:
Diện tích xung quanh của hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi Rh = C.h\)
Thể tích khối trụ \({V_{tru}} = Sh = \pi {R^2}h
Lời giải chi tiết:
\({S_{ABCD}} = 8{a^2} \Rightarrow 2a.h = 8{a^2} \Leftrightarrow h = 4a\)
Diện tích xung quanh của hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi Rh = 2\pi .a.4a = 8\pi {a^2}\)
Thể tích khối trụ \({V_{tru}} = \pi {R^2}h = \pi .{a^2}.4a = 4\pi {a^3}\).
Chọn: B
Câu hỏi trước
