Phương pháp giải:

Xét dấu tử và mẫu của giới hạn dạng \(\dfrac{L}{0}\) và kết luận.

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {{x^2} + 3x + 1} \right) = {2^2} + 3.2 + 1 = 11 > 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {2x - 4} \right) = 0\\x \to {2^ + } \Rightarrow 2x - 4 > 0\end{array} \right. \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \dfrac{{{x^2} + 3x + 1}}{{2x - 4}} =  + \infty \).

Chọn C