Bài tập cuối chương 4 - Toán 12 Chân trời sáng tạo

Sau khi được thả rơi tự do từ độ cao 100 m, một vật rơi xuống với tốc độ (vleft( t right) = 10t{rm{ }}left( {{rm{m/s}}} right)), trong đó (t) là thời gian tính theo giây kể từ khi thả vật. a) Tính quãng đường (sleft( t right)) vật di chuyển được sau thời gian (t) giây (trong khoảng thời gian vật đang rơi) b) Sau bao nhiêu giây thì vật chạm đất? Tính tốc độ rơi trung bình của vật.

Xem chi tiết

Cho ({S_1}), ({S_2}) là diện tích các hình phẳng được mô tả trong hình dưới đây. Tính (frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}).

Xem chi tiết

Nếu cắt chậu nước có hình dạng như hình dưới đây bằng mặt phẳng song song và cách mặt đáy (x) (cm) (left( {0 le x le 16} right)) thì mặt cắt là hình tròn có bán kính (left( {10 + sqrt x } right)) (cm). Tính dung tích của chậu.

Xem chi tiết

Một chiếc lều mái vòm có hình dạng như hình dưới đây. Nếu cắt lều bằng mặt phẳng song song với mặt đáy và cách mặt đáy một khoảng (x{rm{ }}left( {rm{m}} right)) (left( {0 le x le 3} right)) thì được hình vuông có cạnh (sqrt {9 - {x^2}} {rm{ }}left( {rm{m}} right)). Tính thể tích của lều.

Xem chi tiết

Trên mặt phẳng toạ độ (Oxy), vẽ nửa đường tròn tâm (O), bán kính (r = 2) nằm phía trên trục (Ox). Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn, trục (Ox) và hai đường thẳng (x = - 1), (x = 1). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) quanh trục (Ox).

Xem chi tiết