Hai vật m1 = 5kg, m2 = 10kg được nối với nhau bằng một dây nhẹ, đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Tác dụng lực nằm ngang F = 18N lên vật m1. Biết dây chịu được lực căng tối đa 1à 15N. Khi hai vật chuyển động dây có bị đứt không? Độ lớn lực kéo F để dây bị đứt là gì?
-
A.
Dây không bị đứt \(F \ge 27N\)
-
B.
Dây bị đứt; \(F \ge 10,5N\)
-
C.
Dây không bị đứt; \(F \ge 22,5N\)
-
D.
Dây bị đứt; \(F \ge 11N\)
Chú ý: Nếu sợi dây không dãn thì các vật chuyển động cùng gia tốc và vận tốc và độ lớn lực căng dây là như nhau tại mọi điểm trên dây.
Bước 1: Phân tích có nhưng lực nào tác dụng vào các vật (vẽ hình).
Bước 2: Chọn hệ trục toạ độ cho các vật.
Bước 3: Áp dụng định luật II Niuton cho từng vật.
Bước 4: Chiếu biểu thức định luật II Niuton lên các trục toạ độ.
Bước 5: Giải ra ẩn số của bài toán.
Áp dụng định luật II Niuton cho từng vật ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{Q_1}} + \overrightarrow F + \overrightarrow {{T_1}} = {m_1}\overrightarrow {{a_1}} \,\,\,\left( * \right)\\\mathop {{P_2}}\limits^ \to + \mathop {{Q_2}}\limits^ \to + \mathop {{T_2}}\limits^ \to + = {m_2}\mathop {{a_2}}\limits^ \to \,\,\,\left( {**} \right)\end{array} \right.\)
Chiếu (*) và (**) lên phương ngang, theo chiều chuyển động của mỗi vật ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}F - {T_1} = {m_1}{a_1}\\{T_2} = {m_2}{a_2}\end{array} \right.\)
Do dây không dãn nên:
\(\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = {T_2} = T\\{a_1} = {a_2} = a\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}F - T = {m_1}a\,\,\left( 1 \right)\\T = {m_2}a\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right. \Rightarrow F - {m_2}a = {m_1}a \Rightarrow a = \dfrac{F}{{{m_1} + {m_2}}}\)
Thay số vào ta có: \(a = \dfrac{F}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{18}}{{5 + 10}} = 1,2m/{s^2}\)
Thay a = 1,2m/s2 vào (2) ta được: \(T = {m_2}a = 10.1,2 = 12N\)
Vậy khi hai vật chuyển động thì dây không bị đứt.
Thay \(a = \dfrac{F}{{{m_1} + {m_2}}}\) vào (1) ta được:
\(T = F - {m_1}a = F - {m_1}.\dfrac{F}{{{m_1} + {m_2}}} = \dfrac{{{m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}.F = \dfrac{{10}}{{5 + 10}}F = \dfrac{2}{3}F\)
Để dây bị đứt thì \(T \ge 15N \Leftrightarrow \dfrac{2}{3}F \ge 15 \Rightarrow F \ge 22,5N\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Hai vật có khối lượng \({m_1} = 1kg,{m_2} = 0,5kg\) nối với nhau bằng sợi dây và được kéo lên thẳng đứng nhờ lực \(F = 18N\) đặt lên vật I. Gia tốc chuyển động và lực căng của dây có giá trị là bao nhiêu? Coi dây không giãn và có khối lượng không đáng kể.
Một vật khối lượng m treo vào trần một thang máy khối lượng M, m cách sàn thang máy một khoảng s. Tác dụng lên buồng thang máy lực F hướng lên. Biết \(M = 100kg,F = 600N,m = 3kg\), lấy \(g = 10m/{s^2}\) . Gia tốc của m là?
Cho hệ vật như hình vẽ:
Biết \({m_1} = 2{m_2}\). Lực căng của dây treo ròng rọc là \(52,3N\). Khối lượng của \({m_2}\) có giá trị là:
Cho cơ hệ như hình vẽ:
Cho \({m_1} = 1,6kg;{m_2} = 400g,g = 10m/{s^2}\), bỏ qua ma sát, khối lượng dây và ròng rọc. Lực nén lên trục của ròng rọc là:
Cho cơ hệ như hình vẽ:
Biết \({m_1} = 5kg,\alpha = {30^0},{m_2} = 2kg,\mu = 0,1\) . Lực căng của dây có giá trị là bao nhiêu? Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Cho cơ hệ như hình vẽ:
Biết \(\alpha = {30^0}\), \({m_1} = 1kg;{m_2} = 2kg\). Tính công của của trọng lực tác dụng lên hệ thống khi \({m_1}\) đi lên không ma sát trên mặt phẳng nghiêng được quãng đường \(1m\)
Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây không dãn, khối lượng không đáng kể. Khối lượng 2 vật là mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là µ = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính gia tốc chuyển động.
