Cho hệ vật như hình vẽ:
Biết \({m_1} = 2{m_2}\). Lực căng của dây treo ròng rọc là \(52,3N\). Khối lượng của \({m_2}\) có giá trị là:
-
A.
\(2kg\)
-
B.
\(4kg\)
-
C.
\(1,5kg\)
-
D.
\(3kg\)
+ Xác định lực căng T
+ Chọn chiều dương
+ Xác định các lực tác dụng lên hệ
+ Viết phương trình định luật II - Niutơn cho hệ
+ Chiếu phương trình ĐL II - Niutơn của hệ
+ Xét riêng phương trình ĐL II của vật \({m_2}\)
- Vì bỏ qua khối lượng ròng rọc nên ta có: \(T' = 2T \to T = \frac{{T'}}{2} = \frac{{52,3}}{2} = 26,15N\)
\({m_1} > {m_2} \to {m_1}\) đi xuống, \({m_2}\) đi lên.
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hệ
- Các lực tác dụng lên hệ gồm: các trọng lực \(\overrightarrow {{P_1}} ;\overrightarrow {{P_2}} \)
- Viết phương trình định luật II - Niutơn, ta được:
\(\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\overrightarrow a {\rm{ }}\left( 1 \right)\)
- Chiếu (1) lên chiều dương, ta được:
\(\begin{array}{l}{P_1} - {P_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)a \leftrightarrow {m_1}g - {m_2}g = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)a\\ \to a = \frac{{{m_1} - {m_2}}}{{{m_1} + {m_2}}}g = \frac{{2{m_2} - {m_2}}}{{2{m_2} + {m_2}}}g = \frac{1}{3}.9,8 = 3,27m/{s^2}\end{array}\)
Xét riêng vật \({m_2}\), ta có:
\(\begin{array}{l}T - {P_2} = {m_2}a \to T - {m_2}g = {m_2}a\\ \to {m_2} = \frac{T}{{g + a}} = \frac{{26,15}}{{9,8 + 3,27}} = 2kg\end{array}\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Hai vật có khối lượng \({m_1} = 1kg,{m_2} = 0,5kg\) nối với nhau bằng sợi dây và được kéo lên thẳng đứng nhờ lực \(F = 18N\) đặt lên vật I. Gia tốc chuyển động và lực căng của dây có giá trị là bao nhiêu? Coi dây không giãn và có khối lượng không đáng kể.
Một vật khối lượng m treo vào trần một thang máy khối lượng M, m cách sàn thang máy một khoảng s. Tác dụng lên buồng thang máy lực F hướng lên. Biết \(M = 100kg,F = 600N,m = 3kg\), lấy \(g = 10m/{s^2}\) . Gia tốc của m là?
Cho cơ hệ như hình vẽ:
Cho \({m_1} = 1,6kg;{m_2} = 400g,g = 10m/{s^2}\), bỏ qua ma sát, khối lượng dây và ròng rọc. Lực nén lên trục của ròng rọc là:
Cho cơ hệ như hình vẽ:
Biết \({m_1} = 5kg,\alpha = {30^0},{m_2} = 2kg,\mu = 0,1\) . Lực căng của dây có giá trị là bao nhiêu? Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Cho cơ hệ như hình vẽ:
Biết \(\alpha = {30^0}\), \({m_1} = 1kg;{m_2} = 2kg\). Tính công của của trọng lực tác dụng lên hệ thống khi \({m_1}\) đi lên không ma sát trên mặt phẳng nghiêng được quãng đường \(1m\)
Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây không dãn, khối lượng không đáng kể. Khối lượng 2 vật là mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là µ = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính gia tốc chuyển động.
