Cho cơ hệ như hình vẽ:
Biết \({m_1} = 5kg,\alpha = {30^0},{m_2} = 2kg,\mu = 0,1\) . Lực căng của dây có giá trị là bao nhiêu? Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
-
A.
\(20,2N\)
-
B.
\(10,1N\)
-
C.
\(19,8N\)
-
D.
\(13,5N\)
- Chọn chiều dương của chuyển động
- Xác định các lực tác dụng lên hệ
- Sử dụng công thức tính gia tốc của hệ: \(\overrightarrow a = \frac{{\overrightarrow {{F_{ng}}} }}{{{m_{he}}}}\)
- Chiếu trên chiều dương đã chọn
- Xét riêng với vật \({m_2}\)
- Chọn chiều dương hướng dọc theo sợi dây
- Các ngoại lực tác dụng vào hệ hai vật: trọng lực \(\overrightarrow {{P_1}} ;\overrightarrow {{P_2}} \), phản lực \(\overrightarrow {{Q_1}} \) của mặt phẳng nghiêng lên \({m_1}\), lực ma sát giữa mặt phẳng nghiêng và vật \({m_1}\) là \(\overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}}}} \)
- Gia tốc của hệ: \(\overrightarrow a = \frac{{\overrightarrow {{F_{ng}}} }}{{{m_{he}}}} = \frac{{\overrightarrow {{P_1}} + \overrightarrow {{P_2}} + \overrightarrow {{Q_1}} + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}}}} }}{{{m_1} + {m_2}}}{\rm{ }}\left( 1 \right)\)
- Chiếu (1) lên chiều dương đã chọn, ta được:
\(\begin{array}{l}a = \frac{{{P_1}\sin \alpha - {P_2} - {F_{m{\rm{s}}}}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{{m_1}g\sin \alpha - {m_2}g - \mu {m_1}gc{\rm{os}}\alpha }}{{{m_1} + {m_2}}}\\ = \frac{{5.10.\sin {{30}^0} - 2.10 - 0,1.5.10c{\rm{os3}}{{\rm{0}}^0}}}{{5 + 2}} = 0,1m/{s^2}\end{array}\)
- Xét riêng vật \({m_2}\) , ta có: \(\overrightarrow {{T_2}} + \overrightarrow {{P_2}} = {m_2}\overrightarrow {{a_2}} \)
Chiếu theo phương chuyển động ta được:
\({T_2} - {m_2}g = {m_2}{a_2}\)
Lại có \({T_2} = T,{a_1} = {a_2} = a\)
Ta suy ra: \(T = {m_2}\left( {a + g} \right) = 2\left( {0,1 + 10} \right) = 20,2N\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Hai vật có khối lượng \({m_1} = 1kg,{m_2} = 0,5kg\) nối với nhau bằng sợi dây và được kéo lên thẳng đứng nhờ lực \(F = 18N\) đặt lên vật I. Gia tốc chuyển động và lực căng của dây có giá trị là bao nhiêu? Coi dây không giãn và có khối lượng không đáng kể.
Một vật khối lượng m treo vào trần một thang máy khối lượng M, m cách sàn thang máy một khoảng s. Tác dụng lên buồng thang máy lực F hướng lên. Biết \(M = 100kg,F = 600N,m = 3kg\), lấy \(g = 10m/{s^2}\) . Gia tốc của m là?
Cho hệ vật như hình vẽ:
Biết \({m_1} = 2{m_2}\). Lực căng của dây treo ròng rọc là \(52,3N\). Khối lượng của \({m_2}\) có giá trị là:
Cho cơ hệ như hình vẽ:
Cho \({m_1} = 1,6kg;{m_2} = 400g,g = 10m/{s^2}\), bỏ qua ma sát, khối lượng dây và ròng rọc. Lực nén lên trục của ròng rọc là:
Cho cơ hệ như hình vẽ:
Biết \(\alpha = {30^0}\), \({m_1} = 1kg;{m_2} = 2kg\). Tính công của của trọng lực tác dụng lên hệ thống khi \({m_1}\) đi lên không ma sát trên mặt phẳng nghiêng được quãng đường \(1m\)
Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây không dãn, khối lượng không đáng kể. Khối lượng 2 vật là mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là µ = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính gia tốc chuyển động.
