Cho dãy số: \(3;18;48;93;153; \ldots ..\) Số \(11703\) là số hạng thứ bao nhiêu của dãy.
-
A.
\(36\)
-
B.
\(38\)
-
C.
\(40\)
-
D.
\(39\)
Từ dãy số ta phát hiện ra quy luật của dãy là: Số liền sau bằng số liền trước cộng với tích của \(15\) với số thứ tự của số liền trước trong dãy.
Từ đó, ta lập luận để có số thứ tự của \(11703\) trong dãy.
Ta thấy:
\(\begin{array}{l}18 = 3 + 15 \times 1\\48 = 18 + 15 \times 2\\93 = 48 + 15 \times 3\\...\end{array}\)
Từ dãy số ta phá hiện ra qui luật của dãy là: Số liền sau bằng số liền trước cộng với tích của \(15\) với số thứ tự của số liền trước trong dãy.
Gọi \(n\) là số thứ tự của số hạng \(11703,\) ta có:
\(3 + 15 \times 1 + 15 \times 2 + 15 \times 3 + ... + \left( {n - 1} \right) \times 15 = 11703\)
\(15 \times \left[ {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + \left( {n - 1} \right)} \right] = 11700\)
\(\begin{array}{l}15 \times \dfrac{{n - 1}}{2} \times n = 1170\\\left( {n - 1} \right) \times n = 1560\\\left( {n - 1} \right) \times n = 39 \times 40\end{array}\)
Suy ra: \(n = 40.\)
Số \(11703\) là số hạng thứ \(40\) trong dãy.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
\(1\) giờ \(36\) phút = ... giờ. Số cần điền vào chỗ trống là:
Một hình lập phương có diện tích xung quanh là \(16c{m^2}\) thì cạnh của hình lập phương đó là:
Một hình tròn có đường kính là \(1,2m\) thì diện tích của hình tròn đó là:
\(25\% \) của \(120\) là:
Hình lập phương có cạnh là \(5m.\) Vậy thể tích hình đó là:
Tìm \(x\) biết \(136,5 - x = 5,4:0,12\)
Tỉ số phần trăm của hai số \(2,5\) và \(50\) là
Tính giá trị biểu thức \(99-97 + 95-93 + 91-89 + \ldots + 7-5 + 3-1\)
Một khu vườn hình thang có đáy lớn là \(42m,\) đáy bé bằng \(\dfrac{2}{3}\) đáy lớn và chiều cao hơn đáy bé \(2m.\) Tính diện tích khu vườn hình thang đó?
Một người đi xe đạp trong \(18\) phút được \(3km{\rm{ }}\,870m\). Hỏi với vận tốc đi như vậy, trong \(\dfrac{2}{5}\) giờ, người đó đi được bao nhiêu mét?
Thực hiện phép tính \(17,58 \times 43{\rm{ }} + {\rm{ }}57 \times 17,58\) ta được kết quả là:
Tập hợp \(A = \left\{ {x|x \le 20} \right\}\) có bao nhiêu phần tử?
Có bao nhiêu đường thẳng được tạo thành từ \(6\) điểm phân biệt (không có ba điểm nào thẳng hàng)?
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(x:\left[ {\left( {1800 + 600} \right):30} \right] = 560:\left( {315 - 35} \right)\) là:
Một cửa hàng có \(7250kg\) gạo. Cửa hàng đã bán được \(\dfrac{2}{5}\) số gạo đó. Sau đó lại bán thêm 370kg gạo nữa. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu?
Người ta muốn lót gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi \(32m,\) có chiều rộng kém chiều dài \(4m;\) bằng những viên gạch vuông cạnh \(2dm.\) Tìm số gạch cần dùng.
Một thửa ruộng hình thang có tổng độ dài hai đáy là 250m, chiều cao bằng \(\dfrac{3}{5}\) tổng độ dài hai đáy. Trung bình cứ \(100{m^2}\) của thửa ruộng đó thu được 64kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu được bao nhiêu tấn thóc?
Hai kho A và B đều chứa hạt cà phê, biết khối lượng cà phê ở kho A bằng \(\dfrac{3}{5}\) khối
lượng cà phê ở kho B. Nếu chuyển 7 tấn cà phê từ kho A sang kho B thì kho A có khối lượng cà phê bằng \(\dfrac{4}{9}\) khối lượng cà phê ở kho B. Hỏi cả hai kho chứa bao nhiêu tấn cà phê?
