Một hộp chứa $5$ viên bi màu trắng, $15$ viên bi màu xanh và $35$ viên bi màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra $7$ viên bi. Xác suất để trong số $7$ viên bi được lấy ra có ít nhất $1$ viên bi màu đỏ là:
-
A.
$C_{35}^1.$
-
B.
$\dfrac{{C_{55}^7 - C_{20}^7}}{{C_{55}^7}}.$
-
C.
$\dfrac{{C_{35}^7}}{{C_{55}^7}}.$
-
D.
$C_{35}^1.C_{20}^6.$
- Tính số cách chọn \(7\) trong \(20\) viên bi.
- Tính số cách chọn mà trong số \(7\) viên bi không có viên nào màu đỏ.
- Tính xác suất \(P\left( {\overline A } \right) \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).
Gọi A là biến cố: “trong số $7$ viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”
- Số phần tử của không gian mẫu là: Số cách chọn \(7\) trong \(55\) viên bi. Có \(C_{55}^7\) cách.
- \(\overline A \) là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào”. Có 20 viên bi không phải màu đỏ.
=> \(n\left( {\overline A } \right) = C_{20}^7.\)
=> \(n\left( A \right) = \Omega - n\left( {\overline A } \right) = C_{55}^7 - C_{20}^7.\)
=> \(P\left( A \right) = \dfrac{{C_{55}^7 - C_{20}^7}}{{C_{55}^7}}.\)
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp.
a) Xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
b) Xác suất của biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
c) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp” là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
d) Xác suất của biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa”.
Tung một đồng xu 3 lần liên tiếp.
a) Tìm số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là không gian mẫu trong trò chơi trên.
b) Xác định mỗi biến cố:
A: “Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa”.
B: “Mặt sấp xuất hiện đúng hai lần”.
Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{3}{4}\)
D. \(\frac{1}{3}\)
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất 4 lần. Tính xác suất của các biến cố:
a) “Cả 4 lần đều xuất hiện mặt giống nhau”.
b) “Có đúng 1 lần xuất hiện mặt sấp, ba lần xuất hiện mặt ngửa”.
Tung 3 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất để có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{7}{8}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{1}{4}\)
Có 8 bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm một đồng xu cân đối, đồng chất giống nhau. Tất cả 8 bạn cùng tung đồng xu của mình, bạn có đồng xu ngửa thì đứng, bạn có đồng xu sấp thì ngồi. Tính xác suất để không có hai bạn liền kề cùng đứng.
Gieo đồng xu cân đối và đồng chất 5 lần liên tiếp. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là
Một hộp có 7 viên bi trắng khác nhau, 6 viên bi xanh khác nhau, 3 viên bi đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Xác suất sao cho lấy được cả 3 viên bi không có bi đỏ nào.
A. \(1\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{1}{6}\)
