An đã tạo ra một cầu thang 3 bậc bằng 18 que như hình minh họa. Vậy cần thêm bao nhiêu que tăm để hoàn thành một cầu thang 5 bậc?
Xây dựng công thức tính số que để tạo thành n bậc cầu thang.
Xếp thành bậc thang:
1 bậc: 4 que.
2 bậc: 4 + 4.2 – 1 – 1 = 10 que.
3 bậc: 10 + 4.3 – 2 – 2 = 18 que.
4 bậc: 18 + 4.4 – 3 – 3 = 28 que.
5 bậc: 28 + 4.5 – 4 – 4 = 40 que.
Số que cần thêm để từ 3 bậc cầu thang tạo thành 5 bậc cầu thang là:
40 – 18 = 22 que.
Bài toán này có thể được xem như bài toán về một dãy số, trong đó mỗi số hạng M(n) đại diện cho số que tăm cần thiết để tạo một cầu thang có n bậc.
Mục tiêu là nhận diện quy luật tăng trưởng của dãy số này khi số bậc tăng lên. Điều này thường liên quan đến việc tìm kiếm một mối quan hệ toán học (ví dụ: tuyến tính, bậc hai,…) giữa số bậc và số que tăm.
Các bài tập cùng chuyên đề
Một chai soda có giá 1 đô. Sau khi uống, hai chai rỗng sẽ được đổi lấy một chai soda. Bạn có thể uống nhiều nhất bao nhiêu chai soda nếu bạn có 100 đô?
Một con bọ di chuyển từ điểm A đến điểm B dọc theo các đoạn thẳng mạng lưới lục giác như hình bên dưới.
Các đoạn thẳng có dấu mũi tên chỉ được di chuyển theo hướng của mũi tên, các đoạn thẳng không có dấu mũi tên được di chuyển theo hướng tùy ý và con bọ không bao giờ di chuyển trên cùng một đoạn thẳng quá một lần. Vậy con bọ có bao nhiêu con đường khác nhau từ A đến B?
