Tích các giá trị của m để phương trình \(7m{x^2} - 24x - 4{m^2} = 0\) có nghiệm \(x = 2\).
Đáp án:
Đáp án:
Thay \(x = 2\) vào phương trình để tìm m.
Đưa phương trình về phương trình tích, sử dụng công thức nghiệm hoặc sử dụng máy tính cầm tay để tìm m.
Thay \(x = 2\) vào phương trình \(7m{x^2} - 24x - 4{m^2} = 0\), ta được:
\(\begin{array}{l}7m{x^2} - 24x - 4{m^2} = 0\\7m{.2^2} - 24.2 - 4{m^2} = 0\\28m - 48 - 4{m^2} = 0\\4{m^2} - 28m + 48 = 0\\{m^2} - 7m + 12 = 0\end{array}\)
Suy ra \({m_1} = 4;{m_2} = 3\)
Vậy tích các giá trị của m là: \(4.3 = 12\).
Đáp án: 12
Các bài tập cùng chuyên đề
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm các nghiệm của các phương trình sau:
a) \(5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0\);
b) \(3{x^2} - 5x + 7 = 0\);
c) \(4{x^2} - 11x + 1 = 0\).
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau:
a) \(0,1{x^2} + 2,5x - 0,2 = 0\);
b) \(0,01{x^2} - 0,05x + 0,0625 = 0\);
c) \(1,2{x^2} + 0,75x + 2,5 = 0\).
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm gần đúng của các phương trình sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
a) \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 5 x - 1 = 0\);
b) \({x^2} - \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - \sqrt 7 = 0\).
Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau bằng máy tính cầm tay.
a) \(3{x^2} - 8x + 4 = 0\)
b) \(5{x^2} - 2\sqrt 5 x + 12 = 0\)
c) \(2{x^2} - 8x + 8 = 0\)
Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn (làm tròn kết quả đến hàng phần mười): \(\sqrt 2 {x^2} - 4x - \sqrt 3 = 0\)
Dùng máy tính cầm tay tính nghiệm (nếu có) của các phương trình sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm):
a) \(11{x^2} + 4x - 189 = 0\)
b) \(2{x^2} - 8\sqrt 2 x + 16 = 0\)
c) \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 3 x + 1 = 0\)
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau:
a) \(2{x^2} + \sqrt {11} x - 1 = 0\);
b) \(\frac{1}{2}{x^2} + \frac{5}{3}x + \frac{{50}}{9} = 0\);
c) \(\sqrt 2 {x^2} - \left( {1 + \sqrt 5 } \right)x + 11 = 0\).
Phương trình \({x^2} + 6x - 7 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}({x_1} > {x_2})\). Khi đó, nghiệm \({x_2}\) bằng
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm của các phương trình sau:
a) \(0,1{x^2} + 2,5x - 0,2 = 0\);
b) \(0,01{x^2} - 0,05x + 0,0625 = 0\);
c) \(1,2{x^2} + 0,75x + 2,5 = 0\).
Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm gần đúng các phương trình sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):
a) \(\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 5 x - 1 = 0\);
b) \({x^2} - \left( {\sqrt 3 - 1} \right)x - \sqrt 7 = 0\).
Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là:
