Quan sát hình 3:
a) Tính số đo góc x, y, z.
b) Hãy nhận xét về tổng các số đo góc x + y + z
- Sử dụng tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^o}\) từ đó tính được góc EDF.
- Sử dụng tổng hai góc kề bù bằng \({180^o}\) từ đó tính được góc x, y, z
- Sau đó tính tổng x + y + z và đưa ra nhận xét.
a) Trong tam giác EDF có: \(\widehat {DEF} + \widehat {E{\rm{D}}F} + \widehat {DF{\rm{E}}} = {180^o}\)
Suy ra: \(\widehat {E{\rm{D}}F} = {180^o} - \widehat {DEF} - \widehat {DF{\rm{E}}} = {180^o} - {55^o} - {42^o} = {83^o}\)
Ta có: \(x + \widehat {E{\rm{D}}F} = {180^o}\) (hai góc kề bù) suy ra: \(x = {180^o} - \widehat {E{\rm{D}}F} = {180^o} - {83^o} = {97^o}\)
Ta có: \(y + \widehat {DEF} = {180^o}\) (hai góc kề bù) suy ra: \(y = {180^o} - \widehat {DEF} = {180^o} - {55^o} = {125^o}\)
Ta có: \(z + \widehat {DFE} = {180^o}\) (hai góc kề bù) suy ra: \(z = {180^o} - \widehat {DF{\rm{E}}} = {180^o} - {42^o} = {138^o}\)
Vậy \(x = {97^o};y = {125^o};z = {138^o}\)
b) Ta có: \(x + y + z = {97^o} + {125^o} + {138^o} = {360^o}\)
Vậy tổng số đo x + y + z của ba góc ngoài tam giác bằng \({360^o}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Góc ngoài của tam giác là:
Tìm số đo góc x trong Hình 4.7.
Tìm số đo các góc B và C của tam giác ABC trong Hình 4.6.
Tìm các số đo góc x, y trong Hình 4.5.
Ở Hình 6 có \(\hat A = \hat B = 60^\circ \) và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB.
