Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm \(C\left( {2;4} \right)\) thuộc đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = a{x^2}\)với \(a \ne 0\). Điểm C' đối xứng với điểm \(C\) qua trục tung Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng:
-
A.
Điểm \(C'\left( {2; - 4} \right)\) và \(C' \notin \left( P \right)\).
-
B.
Điểm \(C'\left( { - 2;4} \right)\) và \(C' \in \left( P \right)\).
-
C.
Điểm \(C'\left( { - 2;4} \right)\) và \(C' \notin \left( P \right)\).
-
D.
Điểm \(C'\left( {4; - 2} \right)\) và \(C' \in \left( P \right)\).
Sử dụng tính chất đối xứng qua trục tung của đồ thị hàm số \(y = a{x^2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {a \ne 0} \right)\)
Điểm \(C'\left( { - 2;4} \right)\) và \(C' \in \left( P \right)\)
Chọn B.
Đáp án : B
Các bài tập cùng chuyên đề
Xét đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2}\) đã vẽ ở HĐ3 (H.6.3).
a) Đồ thị nằm về phía trên hay phía dưới trục hoành? Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số.
b) So sánh hoành độ và tung độ các cặp điểm thuộc đồ thị: A(1; 2) và \(A'\left( { - 1;2} \right)\); B(2; 8) và \(B'\left( { - 2;8} \right)\).
Từ đó, hãy nhận xét mối liên hệ về vị trí giữa các cặp điểm nêu trên.
c) Tìm điểm C có hoành độ \(x = \frac{1}{2}\) thuộc đồ thị. Xác định tọa độ của điểm C’ đối xứng với điểm C qua trục tung Oy và cho biết điểm C’ có thuộc đồ thị hàm số hay không.
Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\). Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 2 và nhận xét về tính đối xứng giữa các điểm đó.
Quan sát đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) ở Hình 4, hãy nêu nhận xét về vị trí cặp điểm E và H, F và G đối với trục Oy.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\).
a) Chứng tỏ rằng nếu \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm \(\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó.
b) Chứng minh rằng \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) với mọi x thuộc \(\mathbb{R}\).
Cho điểm \(M\left( {1\,;\, - 5} \right)\) thuộc parabol \(\left( P \right)\) \(y = - 5{x^2}\;\). Tọa độ của N là điểm đối xứng với \(M\)qua trục tung là:
Cho điểm \(M\) có hoành độ \(x = 4\) thuộc parabol \(\left( P \right)\) \(y = \frac{1}{2}{x^2}\). Tọa độ của \(N\) là điểm đối xứng với \(M\) qua trục tung là:
