Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. \(A_k^n = n(n - 1)...(n - k + 1)\)                         

B. \({P_n} = n(n - 1)....2.2\)

C. \({P_n} = n!\)                                                        

D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}\) với k, n là các số tự nhiên, \(0 \le k \le n\)

B. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}\) với k, n là các số tự nhiên, \(1 \le k \le n\)

C. \({P_n} = n!\) với n là số nguyên dương

D. \({(a - b)^5} = {a^5} - 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} - 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} - {b^5}\)

Viết công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử, công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử. Cho ví dụ.