Nêu hai cách giải thích các phân số sau bằng nhau (dùng khái niệm bằng nhau và dùng tính chất)
a) \(\frac{{ - 15}}{{33}}\)và \(\frac{5}{{ - 11}};\)
b) \(\frac{7}{{ - 12}}\) và \(\frac{{35}}{{ - 60}};\)
c) \(\frac{{ - 8}}{{14}}\) và \(\frac{{12}}{{ - 21}}\)
Cách 1: Dùng định nghĩa bằng nhau:
Nếu \(a.d = b.c\) thì \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) ( với \(a,b,c,d \ne 0\))
Cách 2: Dùng tính chất
Có thể sử dụng tính chất 1 và tính chất 2.
a) Cách 1: \(\frac{{ - 15}}{{33}} = \frac{5}{{ - 11}}\) vì \(( - 15).( - 11) = 33.5 = 165\)
Cách 2: \(\frac{{ - 15}}{{33}} = \frac{{ - 15:( - 3)}}{{33:( - 3)}} = \frac{5}{{ - 11}}\)
b) Cách 1: \(\frac{7}{{ - 12}} = \frac{{35}}{{ - 60}}\) vì \(7.( - 60) = ( - 12).35 = - 420\)
Cách 2: \(\frac{7}{{ - 12}} = \frac{{7.5}}{{\left( { - 12} \right).5}} = \frac{{35}}{{ - 60}}\)
c) Cách 1: \(\frac{{ - 8}}{{14}} = \frac{{12}}{{ - 21}}\) vì \(( - 8).( - 21) = 14.12 = 168\)
Cách 2: \(\frac{{ - 8}}{{14}} = \frac{{ - 8:2}}{{14:2}} = \frac{{ - 4}}{7} = \frac{{\left( { - 4} \right).\left( { - 3} \right)}}{{7.\left( { - 3} \right)}} = \frac{{12}}{{ - 21}}\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Phân số nào không bằng phân số \(\frac{−1}{2}\)?
Số nguyên \(x\) thỏa mãn: \(\frac{x}{3} = \frac{{12}}{18}\) là:
Tìm \(x; y\) biết:
\(\frac{{ - 5}}{x} = \frac{{ - y}}{8} = \frac{{ - 18}}{{72}}\)
Tìm \(x\) biết:
\(\frac{x}{{27}} = \frac{2}{9} - \frac{1}{3}\)
Phân số nào sau đây bằng phân số \( \frac{3}{4}\)?
Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì:
Tìm \(x\), biết:
\(\frac{x}{{21}} = \frac{2}{3} + \frac{{ - 1}}{7}\)
Tìm \(x\), biết:
\(\frac{{11}}{8} + \frac{{13}}{6} = \frac{{85}}{x}\)
Nếu \(\frac{x}{5} = \frac{3}{{15}}\) thì \(x\) bằng:
Tìm \(x\) biết:
\(\frac{x}{9} = \frac{{ - 1}}{3} + \frac{1}{9}\)
Viết phân số biểu thị phần tô màu trong mỗi hình dưới
Dựa vào hình vẽ, em hãy so sánh các phân số nhận được.
Em hãy tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:
\(\dfrac{2}{5};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{9};\dfrac{4}{{10}}\)
Với mỗi cặp phân số bằng nhau trên, nhân tử số của phân số này với mẫu số của phân số kia rồi so sánh kết quả.
Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?
a) \(\dfrac{{ - 3}}{5}\) và \(\dfrac{9}{{ - 15}}\)
b) \(\dfrac{{ - 1}}{{ - 4}}\) và \(\dfrac{1}{4}\)
Thay dấu "?" bằng số thích hợp
a) \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{?}{8}\)
b) \(\dfrac{{ - 6}}{9} = \dfrac{{18}}{?}\)
Viết phân số biểu thị phần tô màu trong mỗi hình dưới
Dựa vào hình vẽ, em hãy so sánh các phân số nhận được.
Em hãy tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:
\(\dfrac{2}{5};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{9};\dfrac{4}{{10}}\)
Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?
a) \(\dfrac{{ - 3}}{5}\) và \(\dfrac{9}{{ - 15}}\)
b) \(\dfrac{{ - 1}}{{ - 4}}\) và \(\dfrac{1}{4}\)
Với mỗi cặp phân số bằng nhau trên, nhân tử số của phân số này với mẫu số của phân số kia rồi so sánh kết quả.
Tìm cặp phân số bằng nhau trong các cặp phân số sau:
a) \(\frac{{ - 12}}{{16}}\) và \(\frac{6}{{ - 8}}\)
b) \(\frac{{ - 17}}{{76}}\) và \(\frac{{33}}{{88}}\).
Quan sát hai phân số \(\frac{3}{{ - 5}}\) và \(\frac{{ - 21}}{{35}}\) và cho biết:
a) Nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng số nguyên nào thì được phân số \(\frac{{ - 21}}{{35}}\)
b) Hai phân số đó có bằng nhau không?
c) Nêu ví dụ tương tự.
Quan sát Hình a và Hình b dưới đây:
a) Nếu Hình a minh hoạ cho sự bằng nhau của hai phân số \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{6}{8}\) thì Hình b minh hoạ cho sự bằng nhau của hai phân số nào?
b) Từ hai phân số bằng nhau được minh hoạ ở Hình a, hãy so sánh tích 3.8 với tích 4.6. Tương tự, với Hình b, sẽ so sánh các tích nào?
Các cặp phân số sau đây có bằng nhau hay không? Vì sao?
a) \(\frac{{ - 8}}{{15}}\) và \(\frac{{16}}{{ - 30}}\);
b) \(\frac{7}{{15}}\) và \(\frac{9}{{ - 16}}\).
Quan sát hai phân số \(\frac{{ - 20}}{{30}}\) và \(\frac{4}{{ - 6}}\) và cho biết:
a) Chia cả tử và mẫu của phân số \(\frac{{ - 20}}{{30}}\) cho cùng số nguyên nào thì được phân số \(\frac{4}{{ - 6}}\)
b) Hai phân số đó có bằng nhau không?
c) Nêu ví dụ tương tự.
a) Viết các phân số biểu thị phần đã tô màu trong mỗi hình bên.
b) Hai phân số có bằng nhau không?
