Một cái bồn chứa dầu gồm hai bán cầu và một hình trụ (như hình vẽ) (lấy \(\pi \approx 3,14\))
a) Bán kính của bán cầu bằng \(1,8\) m.
b) Diện tích xung quanh của bồn chứa bằng \(8,1\) \({m^2}\).
c) Thể tích của bồn chứa là \(12,26{m^3}\).
d) Lượng dầu tối đa có thể chứa được trong bồn là 3110,4 kg. biết khối lượng riêng của dầu hỏa là \(800kg/{m^3}\).
a) Bán kính của bán cầu bằng \(1,8\) m.
b) Diện tích xung quanh của bồn chứa bằng \(8,1\) \({m^2}\).
c) Thể tích của bồn chứa là \(12,26{m^3}\).
d) Lượng dầu tối đa có thể chứa được trong bồn là 3110,4 kg. biết khối lượng riêng của dầu hỏa là \(800kg/{m^3}\).
a) Từ đường kính tính bán kính của bán cầu.
b) Diện tích xung quanh của bồn chứa = diện tích xung quanh hình trụ và diện tích hai nửa mặt cầu (diện tích một mặt cầu): \({S_{xq}}(T) = 2\pi Rh;{S_{xq}}(C) = 4\pi {R^2}\)
c) Thể tích của bồn chứa = thể tích hình trụ và thể tích mặt cầu (tổng thể tích hai nửa mặt cầu):
\({V_T} = \pi {R^2}h;{V_C} = \frac{4}{3}\pi {R^3}\)
d) Lượng dầu tối đa bằng = thể tích dầu. khối lượng riêng của dầu hỏa: \(\left( {m = D.V} \right)\).
a) Bán kính bán cầu bằng \(\frac{{1,8}}{2} = 0,9\) m.
Chọn Sai.
b) Diện tích xung quanh bồn chứa bằng:
\({S_{xq}} = 4\pi .0,{9^2} + 2\pi .0,9.3,62 \approx 30,6\) \(\left( {{m^2}} \right)\)
Chọn Sai.
c) Thể tích bồn chứa là:
\(V = \pi .0,{9^2}.3,62 + \frac{4}{3}\pi .0,{9^3} \approx 12,26\left( {{m^3}} \right)\)
Chọn Đúng.
d) Khối lượng dầu hỏa là:
\(m = D.V = 800.12,26 = 9808\) (kg)
Chọn Sai.
Đáp án a) S, b) S, c) Đ, d) S
Các bài tập cùng chuyên đề
Thay dấu “?” bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau vào vở:
|
Hình |
Bán kính đáy (cm) |
Diện tích mặt cầu \(\left( {c{m^2}} \right)\) |
Thể tích hình cầu \(\left( {c{m^3}} \right)\) |
 |
3 |
? |
? |
|
? |
\(100\pi \) |
? |
|
|
? |
? |
\(972\pi \) |
Một cốc đựng ba viên kem có dạng hình cầu, mỗi viên đều có bán kính 3cm. Tính thể tích của kem đựng trong cốc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của \(c{m^3}\)).
Quả bóng rổ sử dụng trong thi đấu có dạng hình cầu với đường kính 24cm (H.10.35). Hãy tính:
a) Diện tích bề mặt quả bóng.
b) Thể tích của quả bóng.
Quan sát hình cầu ở Hình 16. Hãy cho biết tâm, bán kính, diện tích mặt cầu và thể tích của hình cầu đó.
Phần bên trong của một cái li có dạng hình nón có bán kính đáy 2 cm, độ dài đường sinh 8 cm. Người ta đựng đầy kem trong li và thêm một nửa hình cầu kem phía trên (Hình 19). Tính thể tích của kem (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Một hộp bóng hình trụ chứa vừa khít 3 quả bóng tennis có đường kính 6,5 cm (Hình 5).
a) Tính diện tích bề mặt và thể tích của mỗi quả bóng.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích hộp bóng.
Tìm các số và đơn vị thích hợp ở ô ? để hoàn thành Bảng 9.3.
Một quả dưa hấu có dạng hình cầu với bán kính 12 cm và vỏ dày 1 cm (Hình 9.46). Tính diện tích bề mặt quả dưa hấu và thể tích vỏ dưa.
Một cái gáo nước có dạng nửa hình cầu làm từ đát sét có kích thức như Hình 9.53.
a) Hỏi gáo nước này chứa được tối đa bao nhiêu mililit nước?
b) Người ta muốn tráng men toàn bộ cái gáo nước (cả mặt trong, mặt ngoài và miệng gáo nước). Tính diện tích cần tráng men.
Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng hai lần với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.
