Thực hiện phép nhân \((3x + 1)({x^2} - 2x + 1)\), rồi đoán xem \((3{x^3} - 5{x^2} + x + 1):(3x + 1)\) bằng đa thức nào.
\(\begin{array}{l}(3x + 1)({x^2} - 2x + 1)\\ = 3x({x^2} - 2x + 1) + 1({x^2} - 2x + 1)\\ = 3{x^3} - 6{x^2} + 3x + {x^2} - 2x + 1\\ = 3{x^3} - 5{x^2} + x + 1\end{array}\)
Vì \((3x + 1)({x^2} - 2x + 1) = 3{x^3} - 5{x^2} + x + 1\)
\( \Rightarrow (3{x^3} - 5{x^2} + x + 1):(3x + 1) = {x^2} - 2x + 1\)
Các bài tập cùng chuyên đề
Tìm thương của mỗi phép chia sau:
a) 12x3 : 4x
b) (-2x4 ) : x4
c) 2x5 : 5x2
Giả sử x \( \ne \)0. Hãy cho biết:
a) Với điều kiện nào ( của hai số mũ) thì thương hai lũy thừa của x cũng là một lũy thừa của x với số mũ nguyên dương?
b) Thương hai lũy thừa của x cùng bậc bằng bao nhiêu?
Thực hiện các phép chia sau:
\(\begin{array}{l}a)3{x^7}:\frac{1}{2}{x^4};\\b)( - 2x):x\\c)0,25{x^5}:( - 5{x^2})\end{array}\)
Tính:
a) 8x5 : 4x3
b) 120x7 : (-24x5)
c) \(\dfrac{3}{4}{( - x)^3}:\dfrac{1}{8}x\)
d) -3,72x4 : (-4x2)
Thực hiện phép chia P(x) = \((6{x^2} + 4x)\) cho Q(x) = 2x
Trong quá trình biến đổi và tính toán những biểu thức đại số, nhiều khi ta phải thực hiện phép chia một đa thức (một biến) cho một đa thức (một biến) khác, chẳng hạn ta cần thực hiện phép chia sau:
\(({x^3} + 1):({x^2} - x + 1)\)
Làm thế nào để thực hiện được phép chia một đa thức cho một đa thức khác?
Thực hiện phép tính:
a) \({x^5}:{x^3}\);
b) \((4{x^3}):{x^2}\);
c) \((a{x^m}):(b{x^n})\)(a ≠ 0; b ≠ 0; m, n \(\in\) N, m ≥ n).
Tính:
a) \((3{x^6}):(0,5{x^4})\);
b) \(( - 12{x^{m + 2}}):(4{x^{n + 2}})\)(m, n \(\in\) N, m ≥ n).
