Cho đa thức P(x) = \(7 + 10{x^2} + 3{x^3} - 5x + 8{x^3} - 3{x^2}\). Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến

Thu gọn đa thức: \(P = 2{x^3} - 5{x^2} + 4{x^3} + 4x + 9 + x\)

Cho đa thức \(P(x) = {x^2} + 2{x^2} + 6x + 2x - 3\).

a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x).

b) Tìm số mũ của biến x trong từng đơn thức nói trên.

c) Thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đơn thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.

Thu gọn đa thức

\(P(y) =  - 2{y^3} + y + \dfrac{{11}}{7}{y^3} + 3{y^2} - 5 - 6{y^2} + 9\).

Cho đa thức \(R(x) =  - 2{x^2} + 3{x^2} + 6x + 8{x^4} - 1\).

a) Thu gọn đa thức R(x).

b) Trong dạng thu gọn của đa thức R(x), sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến.

Thực hiện mỗi phép tính sau:

a) \(\dfrac{4}{9}x + \dfrac{2}{3}x\);

b) \( - 12{y^2} + 0,7{y^2}\);

c) \( - 21{t^3} - 25{t^3}\).

Pound là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Công thức tính khối lượng y (kg) theo x (pound) là: \(y = 0,45359237x\).

a) Tính giá trị của y (kg) khi x = 100 (pound).

b) Một hãng hàng không quốc tế quy định mỗi hành khách được mang hai va li không tính cước; mỗi va li cân nặng không vượt quá 23 kg. Hỏi với va li cân nặng 50,99 pound sau khi quy đổi sang ki-lô-gam và được phép làm tròn đến hàng đơn vị thì có vượt quá quy định trên hay không?

Viết đa thức trong mỗi trường hợp sau:

a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng – 2 và hệ số tự do bằng 6;

b) Đa thức bậc hai có hệ số tự do bằng 4;

c) Đa thức bậc bốn có hệ số của lũy thừa bậc 3 của biến bằng 0;

d) Đa thức bậc sáu trong đó tất cả hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0.