Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
Chỉ có một giá trị \(x\) thỏa mãn \({x^2} = 3\) được biểu diễn bởi điểm nằm trước điểm 0, cách 0 một đoạn bằng \(\sqrt 3 \) trên trục số;
-
B.
Chỉ có một giá trị \(x\) thỏa mãn \({x^2} = 3\) được biểu diễn bởi điểm nằm sau điểm 0, cách 0 một đoạn bằng \(\sqrt 3 \) trên trục số;
-
C.
Có hai giá trị \(x\) thỏa mãn \({x^2} = 3\) được biểu diễn bởi hai điểm, một điểm nằm trước và một điểm nằm sau điểm 0, hai điểm đều cách điểm 0 một khoảng bằng \(\sqrt 3 \) trên trục số;
-
D.
Không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn \({x^2} = 3\).
\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,A < 0\end{array} \right.\)
- Vẽ trục số xác định 2 điểm.
Ta có: \({x^2} = 3\).
Suy ra \(x = \pm 3\).
Biểu diễn các số thực x trên trục số là:
Nhìn vào trục số ta thấy điểm biểu diễn \( - \sqrt 3 \) nằm trước điểm 0 trên trục số; điểm biểu diễn \(\sqrt 3 \) nằm sau điểm 0 trên trục số.
Hai số \( - \sqrt 3 \) và \( \sqrt 3 \) cách số 0 một khoảng bằng nhau và bằng \( \sqrt 3 \) trên trục số.
Vậy chọn phương án C.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số \( - \sqrt 2 \)? Em có nhận xét gì về điểm biểu diễn của hai số đối nhau?
Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng \(\sqrt {10} \). Em hãy vẽ điểm biểu diễn số - \(\sqrt {10} \) trên trục số.
Các điểm A, B, C, D trong hình sau biểu diễn những số thực nào?
Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B,C như sau:
a) Hãy cho biết hai điểm A,B biểu diễn những số thập phân nào?
b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.
Quan sát hình vẽ bên và cho biết độ dài của đoạn thẳng OA bằng bao nhiêu. Độ dài OA có là số hữu tỉ hay không?
Hãy biểu diễn các số thực: \( - 2;\,\, - \sqrt 2 ;\, - 1,5;\,\,2;\,3\) trên trục số.
Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số \(\sqrt 2 \,;\frac{3}{2}\) trên trục số.
Biểu diễn các số hữu tỉ sau trên trục số: \( - \frac{1}{2};1;1,25;\frac{7}{4}\)
Hình 5 mô tả một vật chuyển động từ điểm gốc O theo chiều ngược với chiều dương của trục số. Sau 1 giờ, vật đến điểm -40 trên trục số (đơn vị đo trên trục số là ki-lô-mét)
Hỏi vật đã chuyển động được quãng đường bao nhiêu ki-lô-mét sau 1 giờ?
Làm thế nào để biểu diễn được quãng đường đó thông qua số thực -40?
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
a) Trên trục số nằm ngang, hai điểm \(\sqrt {13} \) và \( - \sqrt {12} \) nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0.
b) Trên trục số thẳng đứng, điểm \( - \dfrac{5}{6}\) nằm phía dưới điểm \(\sqrt 5 \).
c) Trên trục số nằm ngang, điểm \(\sqrt 2 \) nằm bên phải điểm \(\sqrt 3 \).
Cho a là một số thực. Trên trục số nằm ngang,
A. điểm biểu diễn số -110,0(2) nằm bên phải điểm 0.
B. điểm biểu diễn số \( - \frac{1}{7}\) nằm bên phải điểm biểu diễn số \( - \frac{1}{5}\).
C. điểm biểu diễn số (-a) nằm bên trái điểm biểu diễn số a.
D. điểm biểu diễn số (-a) nằm bên phải điểm biểu diễn số a.
Các điểm A,B,C,D trong mỗi hình sau đây biểu diễn số thực nào?
Trên trục số nằm ngang, điểm M và N lần lượt biểu biễn hai số thực –0,2 và –3 thì:
Nhận xét đúng về vị trí của các số thực \(0;\,\sqrt 3 ;\,\frac{5}{2}\) trên trục số là:
