Đề bài

Cho các biểu thức:

45x;(21)xy;3xy2;12x2y;1xy3;xy+2;32x2y;x5.45x;(21)xy;3xy2;12x2y;1xy3;xy+2;32x2y;x5.

a) Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức, biểu thức nào không là đơn thức?

b) Hãy chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đã cho.

c) Viết tổng tất cả các đơn thức trên để được một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó.

Phương pháp giải

a) Sử dụng khái niệm đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

b) Sử dụng kiến thức về hệ số và phần biến của đơn thức: Phần số trong một đơn thức thu gọn gọi là hệ số; phần còn lại là phần biến của đơn thức đó.

c) Sử dụng khái niệm bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Lời giải của GV Loigiaihay.com

a) Biểu thức 1xy31xy3 không là đơn thức vì chứa biến x ở mẫu số.

Biểu thức xy+2xy+2 không là đơn thức vì chứa phép cộng với các biến.

Biểu thức x5x5 không là đơn thức vì chứa biến x ở trong căn bậc hai.

Các biểu thức còn lại đều là đơn thức.

b) Các đơn thức là: 45x45x ; (21)xy(21)xy ; 3xy23xy2 ; 12x2y12x2y ; 32x2y32x2y .

- Đơn thức 45x45x có hệ số là 4545 và phần biến là xx .

- Đơn thức (21)xy(21)xy có hệ số là 2121 và phần biến là xyxy .

- Đơn thức 3xy23xy2 có hệ số là 33 và phần biến là xy2xy2 .

- Đơn thức 12x2y12x2y có hệ số là 1212 và phần biến là x2yx2y .

- Đơn thức 32x2y32x2y có hệ số là 3232 và phần biến là x2yx2y .

c) Đa thức tổng của các đơn thức trên là:

45x+(21)xy+(3xy2)+12x2y+(32x2y)=45x+(21)xy3xy2x2y.

Hạng tử có bậc cao nhất là 3xy2 x2y có bậc là 1+2=2+1=3 . Vậy bậc của đa thức 45x+(21)xy3xy2x2y là 3.

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Một bức tường hình thang có cửa sổ hình tròn với các kích thước như hình 1 (tính bằng m).

 

a) Viết biểu thức biểu thị diện tích bức tường (không tính phần cửa sổ).

b) Tính giá trị diện tích trên khi a=2m; h=3m, r=0,5m (lấy π=3,14; làm tròn kết quả đến hàng trăm).

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho các biểu thức sau:

abπr2; 4πr33; p2π; x1y; 0; 12; x3x+1.

Trong các biểu thức trên, hãy chỉ ra:

a) Các đơn thức;

b) Các đa thức và số hạng tử của chúng

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Một số biểu thức được phân chia thành các nhóm như dưới đây:

a) Các biểu thức ở nhóm A có đặc điểm gì phân biệt với các biểu thức ở nhóm B và nhóm C?

b) Các biểu thức ở nhóm A và nhóm B có đặc điểm gì chung, phân biệt với các biểu thức ở nhóm C?

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:

3;             2z; 13xy+1;           10x2yz;          4xy;    5xz2; 1+1y

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Tính giá trị của đa thức P=xy2z2x2yz2+3yz+1 khi x=1; y=1; z=2

Xem lời giải >>
Bài 6 :

a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:

15xy2z3;32x3y2z;32x4yxz2;12x2(y3z3)

b) Trong những biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức:

2x+y;xyxy2;5x2yz3+13xy2z+x+1;1x+2y3z

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho hai đa thức: A=4x62x2y35xy+2;B=3x2y3+5xy7

a) Tính giá trị của mỗi đa thức A, B tại x = -1; y = 1

b) Tính A + B; A - B

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho các biểu thức đại số:

113x2y; 7x; x2y; 35xy2z2;

4x2+y; 28x2(12)y3x; 6(x+y2); 9y1

Hãy sắp xếp chúng thành 2 nhóm:

-         Nhóm 1: Các biểu thức có chứa phép cộng và phép trừ

-         Nhóm 2: Các biểu thức còn lại

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) 6x3y4xy+3x1;

b) 3x2y+2xy23xy22x2y;

c) x2yz12zyx2+12yxz2;

d) 2xyx+6yx2y+5x2y4x2y25xy2x.

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Cho ba hình chữ nhật A, B, C với các kích thước như Hình 1. Tính diện tích của mỗi hình chữ nhật này và tổng diện tích của chúng.

Xem lời giải >>
Bài 11 :

a) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

211x; 3x+y4; 3xy4z; 1321x3y5+7

b) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

1321x3y2+9xy68; x+y; xyz+2; x5zx2+z2+1

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Kết quả của phép cộng hai đơn thức 2xy2z0,2x2yz

A. Một đơn thức.

B. Không xác định.

C. Một đa thức.   

D. Một số.

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Thu gọn biểu thức:

a) 65x9y5:(13x4y4)

b) x(xy)y(y2x)

c) (xy)(x2+y2)(x4yxy4):xy

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức bậc 5?

Xem lời giải >>