Đề bài

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x35x2+3x1 trên đoạn [2;4]

  • A.

    M=10

  • B.

    M=7

  • C.

    M=5

  • D.

    M=1

Phương pháp giải

- Bước 1: Tính y, giải phương trình y=0 tìm các nghiệm x1,x2,...xn thỏa mãn ax1<x2<...<xnb.

- Bước 2: Tính các giá trị f(a),f(x1),...,f(xn),f(b).

- Bước 3: So sánh các giá trị tính được ở trên và kết luận:

+ Giá trị lớn nhất tìm được trong số các giá trị ở trên là GTLN M của hàm số trên [a;b].

+ Giá trị nhỏ nhất tìm được trong số các giá trị ở trên là GTNN m của hàm số trên [a;b].

Lời giải của GV Loigiaihay.com

y=3x210x+3=0[x=3[2;4]x=13[2;4]

f(2)=7,f(3)=10,f(4)=5

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y=x35x2+3x1 trên đoạn [2;4]M=5

Đáp án : C

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sinx trên đoạn [π2;π3] lần lượt là

Xem lời giải >>
Bài 2 :

Cho biết GTLN của hàm số f(x) trên [1;3]M=2. Chọn khẳng định đúng:

Xem lời giải >>
Bài 3 :

Cho hàm số f(x) xác định trên [0;2] và có GTNN trên đoạn đó bằng 5. Chọn kết luận đúng:

Xem lời giải >>
Bài 4 :

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+cosx trên đoạn [0;1] là :

Xem lời giải >>
Bài 5 :

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R, có limx+f(x)=+;limxf(x)= , khi đó:

Xem lời giải >>
Bài 6 :

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x1+4x1 trên khoảng (1;+). Tìm m?

Xem lời giải >>
Bài 7 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Xem lời giải >>
Bài 8 :

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải >>
Bài 9 :

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải >>
Bài 10 :

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=x55x4+5x3+1 trên đoạn [1;2]

Xem lời giải >>
Bài 11 :

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=68xx2+1 trên tập xác định của nó là:

Xem lời giải >>
Bài 12 :

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x4+2x21 trên đoạn [1;2] lần lượt là Mm. Khi đó giá trị của M.m là:

Xem lời giải >>
Bài 13 :

Cho hàm số y=x+1x. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (0;+) là:

Xem lời giải >>
Bài 14 :

Cho hàm số y=2mx+1mx. Giá trị lớn nhất của hàm số trên [2;3] bằng 13 khi m bằng:

Xem lời giải >>
Bài 15 :

Cho hàm số y=x33mx2+6, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;3] bằng 2 khi:

Xem lời giải >>
Bài 16 :

Cho các số thực x,y thỏa mãn (x4)2+(y4)2+2xy32. Giá trị nhỏ nhất m của biểu thức A=x3+y3+3(xy1)(x+y2) là:

Xem lời giải >>
Bài 17 :

Có bao nhiêu số nguyên m[5;5] để min[1;3]|x33x2+m|2.

Xem lời giải >>
Bài 18 :

Cho hai số thực x,y thỏa mãn x2+y24x+6y+4+y2+6y+10=6+4xx2. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=|x2+y2a|. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [10;10] của tham số a để M2m?

Xem lời giải >>
Bài 19 :

Cho f(x) mà đồ thị hàm số y=f(x) như hình vẽ bên

Bất phương trình f(x)>sinπx2+m nghiệm đúng với mọi x[1;3] khi và chỉ khi:

Xem lời giải >>
Bài 20 :

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số y=f(x) trên đoạn [2;2].

Xem lời giải >>