Tìm hàm số chẵn trong các hàm số sau:
-
A.
\(y = \sin x\).
-
B.
\(y = \cot x\).
-
C.
\(y = \cos x\).
-
D.
\(y = \tan x\).
Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là D.
Hàm số f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu \(\forall x \in D\)thì \( - x \in D\)và \(f( - x) = f(x)\).
Chú ý: Với các hàm số lượng giác cơ bản, ta có:
Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ.
Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn
Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.
Hàm số \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.
Tập xác định \({\rm{D}} = \mathbb{R}\).
Với mọi \(x \in \mathbb{R}\)thì \( - x \in \mathbb{R}\) và \(\cos \left( { - x} \right) = \cos x\).
Vậy nên \(y = \cos x\) là hàm số chẵn.
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Tìm chu kì của hàm số \(y = \tan \frac{x}{2}\).
Tìm chu kì của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \frac{x}{2} + 2\cos \frac{{3x}}{2}\).
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ?
