Đề bài

Cho hình vẽ sau biết $AD//BC.$ Tính $\widehat {AGB}.$

A.

${110^0}$
B.

${140^0}$
C.

${120^0}$
D.

${130^0}$

Phương pháp giải :

+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

+ Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết :

Qua $G$ kẻ $GH//AD.$

Vì $A{\rm{D}}//\,GH \Rightarrow \widehat {GA{\rm{D}}} + \widehat {AGH} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AGH} = {180^0} - \widehat {GA{\rm{D}}} = {180^0} - {110^0} = {70^0}$ (2 góc trong cùng phía bù nhau)

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}A{\rm{D}}//\,GH\\A{\rm{D}}//\,BC\end{array} \right.\left( {gt} \right) \Rightarrow GH//\,BC$

$ \Rightarrow \widehat {HGB} + \widehat {GBC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {HGB} = {180^0} - \widehat {GBC} = {180^0} - {140^0} = {40^0}$ (2 góc trong cùng phía bù nhau)

$\widehat {AGB} = \widehat {AGH} + \widehat {HGB} = {70^0} + {40^0} = {110^0}$

Đáp án : A

Báo lỗi/Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho ba đường thẳng phân biệt $a,\,b$ và c, biết $a//b$ và $a \bot c$. Kết luận nào đúng:

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết $a//b$ và $b//c$ . Chọn kết luận đúng:

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho hình vẽ sau:

Biết $a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}F} = {72^0}$. Tính $\widehat {DFB}$.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ cùng vuông góc với đường thẳng $c,$ $c$ vuông góc với $a$ tại $M$ và vuông góc với $b$ tại $N.$ Một đường thẳng $m$ cắt $a,b$ tại $A,B.$ Biết $\widehat {ABN} - \widehat {MAB} = 40^\circ $. Số đo góc $BAM$ là:

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho hình vẽ sau: