Đề bài

Cho hình vẽ sau:

Biết $\widehat {xAC} = {35^0},\,\widehat {CBy} = {45^0}$ và $\widehat {ACB} = {80^0}.$ Khi đó chọn câu đúng.

A.

$Ax$ cắt $By$
B.

$Ax\,//\,By$
C.

$\widehat {xAC}$ và $\widehat {yBC}$ là hai góc ở vị trí trong cùng phía
D.

$\widehat {xAC}$ và $\widehat {ACB}$ là hai góc ở vị trí trong cùng phía

Phương pháp giải :

+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

+ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Lời giải chi tiết :

Kẻ $Cz//{\rm{Ax}} \Rightarrow \widehat {xAC} = \widehat {ACz} = {35^0}$ (so le trong)

Ta có:

$\widehat {ACz} + \widehat {zCB} = \widehat {ACB} \Rightarrow \widehat {zCB} = \widehat {ACB} - \widehat {ACz} = {80^0} - {35^0} = {45^0}$

$ \Rightarrow \widehat {zCB} = \widehat {CBy}\left( { = {{45}^0}} \right)$

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên suy ra $Cz//\,By$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}Cz//\,Ax\left( {gt} \right)\\C{\rm{z}}//\,By\left( {cmt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow Ax//\,By$ .

Đáp án : B

Báo lỗi/Góp ý

Các bài tập cùng chuyên đề

Bài 1 :

Cho ba đường thẳng phân biệt $a,\,b$ và c, biết $a//b$ và $a \bot c$. Kết luận nào đúng:

Xem lời giải >>

Bài 2 :

Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết $a//b$ và $b//c$ . Chọn kết luận đúng:

Xem lời giải >>

Bài 3 :

Cho hình vẽ sau:

Biết $a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}F} = {72^0}$. Tính $\widehat {DFB}$.

Xem lời giải >>

Bài 4 :

Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ cùng vuông góc với đường thẳng $c,$ $c$ vuông góc với $a$ tại $M$ và vuông góc với $b$ tại $N.$ Một đường thẳng $m$ cắt $a,b$ tại $A,B.$ Biết $\widehat {ABN} - \widehat {MAB} = 40^\circ $. Số đo góc $BAM$ là:

Xem lời giải >>

Bài 5 :

Cho hình vẽ sau: