Khi có \(y = \dfrac{a}{x}\) với $a \ne 0$ ta nói

Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và \(y = \dfrac{a}{x}\). Gọi \({x_1};{x_2};{x_3};...\) là các giá trị của \(x\) và \({y_1};{y_2};{y_3};...\) là các giá trị tương ứng của \(y\). Ta có

Cho bảng sau:

Khi đó:

Cho biết \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi \(x = 7\) thì \(y = 4\). Tìm \(y\) khi \(x = 5.\)

Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x =  - \dfrac{1}{2}\) thì \(y = 8\). Khi đó hệ số tỉ lệ \(a\) và công thức biểu diễn \(y\) theo \(x\) là

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\); \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai giá trị của \(x\); \({y_1}\) và \({y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\). Biết \({x_1} = 4,{x_2} = 3\) và \({y_1} + {y_2} = 14\). Khi đó \({y_2} = ?\)

Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(x\) và \(y\); \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai giá trị của \(x\); \({y_1}\) và \({y_2}\) là hai giá trị tương ứng của \(y\). Biết \({x_2} =  - 4,{y_1} =  - 10\) và \(3{x_1} - 2{y_2} = 32\). Tính \({x_1}\) và \({y_2}.\)

Một ô tô đi quãng đường $135$  km với vận tốc $v$ (km/h) và thời gian $t$ (h). Chọn câu đúng về mối quan hệ của \(v\) và \(t.\)

Để làm một công việc trong $8$ giờ cần $30$ công nhân. Nếu có $40$ công nhân thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ?

Cho biết \(y\) tỉ lệ nghịch với $x$ theo tỉ số \({k_1}\left( {{k_1} \ne 0} \right)\) và \(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo tỉ số \({k_2}\left( {{k_2} \ne 0} \right)\). Chọn câu đúng.

Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc $50$ km/h thì hết $2$ giờ $15$ phút. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc $45$ km/h thì hết bao nhiêu thời gian?

Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong $4$ ngày, đội thứ hai trong $6$ ngày và đội thứ $3$ trong $8$ ngày. Hỏi đội thứ nhất có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là $2$ máy và công suất của các máy như nhau?

Để làm một công việc trong $12$ giờ cần $45$ công nhân. Nếu số công nhân tăng thêm $15$ người (với năng suất như sau) thì thời gian để hoàn thành công việc giảm đi mấy giờ?

Hai xe ô tô cùng đi từ A đến B. Biết vận tốc của ô tô thứ nhất bằng 60% vận tốc của ô tô thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là 4 giờ. Tính thời gian xe thứ hai đi từ A đến B.

Cho \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{4}{3}\); \(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{6}{7}.\) Tìm mối quan hệ giữa \(y\) và \(z.\)

Bạn Mai đi bộ đến trường hết \(24\) phút, nếu Mai đi xe đạp thì chỉ hết \(10\) phút. Tính vận tốc khi đi bộ, biết vận tốc đi xe đạp của Mai là \(12km/h.\)

Trước khi xuất khẩu cà phê, người ta chia cà phê thành bốn loại: loại 1, loại 2, loại 3, loại 4 tỉ lệ nghịch với \(4;3;2;1.\) Tính khối lượng cà phê loại \(4\) biết tổng số cà phê bốn loại là \(300kg.\)

Trong một cơ sở sản xuất, do cải tiến kĩ thuật nên năng suất công nhân tăng 25% so với ban đầu. Hỏi nếu số công nhân không thay đổi thì thời gian làm việc giảm bao nhiêu phần trăm?

Ba đội công nhân đều làm khối lượng công việc như nhau. Đội 1 làm xong công việc trong 4 ngày, đội thứ hai làm xong công việc trong 6 ngày. Biết rằng, tổng số công nhân của đội 1 và đội 2 gấp 5 lần số công nhân của đội 3. Hỏi đội 3 làm xong công việc trong bao lâu?

Một số tự nhiên A được chia ra thành 3 phần tỉ lệ nghịch với các số \(\dfrac{5}{2};\dfrac{4}{3};6.\) Biết tổng các bình phương của ba phần này là \(24309.\) Tìm số tự nhiên A ban đầu.