Cho \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{4}{3}\); \(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{6}{7}.\) Tìm mối quan hệ giữa \(y\) và \(z.\)

Vì \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{4}{3}\) nên \(y = \dfrac{4}{3}x.\)

Vì \(x\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{6}{7}\) nên \(x = \dfrac{6}{{7z}}\)

Thay \(x = \dfrac{6}{{7z}}\) vào \(y = \dfrac{4}{3}x\) ta được \(y = \dfrac{4}{3}.\dfrac{6}{{7z}} = \dfrac{8}{{7z}}\) hay \(y.z = \dfrac{8}{7}.\)

Do đó \(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{8}{7}.\)