Một chiếc đồng hồ, có kim chỉ giờ \(OG\) chỉ số \(9\) và kim phút \(OP\) chỉ số$12$ . Số đo của góc lượng giác \(\left( {OG,OP} \right)\) là
-
A.
\(\dfrac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
-
B.
\( - \,{270^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}.\)
-
C.
\({270^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}\).
-
D.
\(\dfrac{{9\pi }}{{10}} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).
- Xác định góc \(\left( {OG,OP} \right)\) với chú ý chiều dương là ngược chiều kim đồng hồ, chiều âm là cùng chiều kim đồng hồ
Quan sát hình vẽ ta thấy góc \(\left( {OG,OP} \right)\) có tia đầu \(OG\) và tia cuối \(OP\), chiều dương ngược chiều kim đồng hồ nên \(\left( {OG,OP} \right) = {270^0} + k{360^0}\) hoặc nếu theo chiều âm các em có thể kết luận \(\left( {OG,OP} \right) = - {90^0} + k{360^0}\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “đường tròn định hướng”?
Quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là:
Trên đường tròn định hướng, với hai điểm \(A,B\) trên đường tròn định hướng, ta xác định:
Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “góc lượng giác”?
Cho góc lượng giác \(\left( {Ox,Oy} \right) = {22^0}30' + k{360^0}.\) Với giá trị \(k\) bằng bao nhiêu thì góc \(\left( {Ox,Oy} \right) = {1822^0}30'\)?
Cho góc lượng giác \(\alpha = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \). Tìm $k$ để $10\pi < \alpha < 11\pi .$
Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là \(A\). Điểm \(M\)thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác \(AM\) có số đo \({45^0}\). Gọi \(N\) là điểm đối xứng với \(M\) qua trục \(Ox\), số đo cung lượng giác \(AN\) bằng
Trên đường tròn với điểm gốc là \(A\). Điểm \(M\) thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác $AM$ có số đo \({60^0}\). Gọi \(N\) là điểm đối xứng với điểm \(M\) qua trục \(Oy\), số đo cung lượng giác \(AN\) là:
Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là \(A\). Điểm \(M\) thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác \(AM\) có số đo \({75^0}\). Gọi \(N\) là điểm đối xứng với điểm \(M\) qua gốc tọa độ \(O\), số đo cung lượng giác \(AN\) bằng:
Cho bốn cung lượng giác (trên một đường tròn định hướng): $\alpha = - \dfrac{{5\pi }}{6},$ $\beta = \dfrac{\pi }{{\rm{3}}}$, $\gamma = \dfrac{{{\rm{25}}\pi }}{{\rm{3}}},$ $\delta = \dfrac{{{\rm{19}}\pi }}{{\rm{6}}}$ có cùng điểm đầu. Các cung nào có điểm cuối trùng nhau:
Các cặp góc lượng giác sau ở trên cùng một đường tròn đơn vị, cùng tia đầu và tia cuối. Hãy nêu kết quả SAI trong các kết quả sau đây:
Trên đường tròn lượng giác gốc \(A\), cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều ?
Trên đường tròn lượng giác gốc \(A\), cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành hình vuông
Trên đường tròn lượng giác, cho điểm M với \(AM = 1\) như hình vẽ dưới đây.
Số đo cung AM là:
