Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$ . Trên cạnh $AC$ lấy điểm $M$ , trên đoạn thẳng $BM$ lấy điểm $K$ sao cho $\widehat {BCK} = \widehat {ABM}$ .
Tam giác \(MBC\) đồng dạng với tam giác
-
A.
\(MCK\)
-
B.
\(MKC\)
-
C.
\(KMC\)
-
D.
\(CMK\)
Đáp án : A
- Chứng minh 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc.
Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $\widehat {ABC} = \widehat {ACB}$, ta lại có $\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}$ (gt) nên $\widehat {{B_2}} = \widehat {{C_2}}$ .
$\Delta MBC$ và $\Delta MCK$có
$\widehat {BMC}$ là góc chung;
$\widehat {{B_2}} = \widehat {{C_2}}$ (chứng minh trên).
Do đó $\Delta MBC\backsim\Delta MCK$ (g.g).
Các bài tập cùng chuyên đề
Nếu 2 tam giác ABC và DEF có \(\widehat A = \widehat D\), \(\widehat C = \widehat F\) thì:
Cho hình bên biết $AB = 6\,cm,AC = 9\,cm$ , \(\widehat {ABD} = \widehat {BCA}\).
Độ dài đoạn $AD$ là:
Nếu 2 tam giác ABC và DEF có \(\widehat A = {70^0},\;\widehat C = {60^0},\;\widehat E = {50^0},\;\widehat F = {70^0}\) thì chứng minh được:
Tính giá trị của $x$ trong hình dưới đây:
Cho hình thang $ABCD$ (\(AB\,{\rm{//}}\,CD\)) có \(\widehat {ADB} = \widehat {BCD}\), $AB = 2cm$ , \(BD = \sqrt 5 \,cm\), ta có:
Cho hình bình hành $ABCD$ , điểm $F$ trên cạnh $BC$ . Tia $AF$ cắt $BD$ và $DC$ lần lượt ở $E$ và $G$ . Chọn khẳng định sai.
Tam giác ABC có $\widehat A = 2\widehat B$, $AB = 11\,{\rm{cm}}$, $AC = 25\,{\rm{cm}}$. Tính độ dài cạnh $BC$ .
