Nếu 2 tam giác ABC và DEF có \(\widehat A = {70^0},\;\widehat C = {60^0},\;\widehat E = {50^0},\;\widehat F = {70^0}\) thì chứng minh được:
-
A.
$\Delta ABC\backsim\Delta FED$
-
B.
$\Delta ACB\backsim\Delta FED$
-
C.
$\Delta ABC\backsim\Delta DEF$
-
D.
$\Delta ABC\backsim\Delta DFE$
Từ dữ kiện đã có suy ra các dữ kiện cần thiết để chứng minh 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc.
Xét \(\Delta ABC\) có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\\ \Leftrightarrow {70^0} + \widehat B + {60^0} = {180^0}\\ \Leftrightarrow \widehat B = {180^0} - {70^0} - {60^0} = {50^0}\end{array}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta FED\) có:
\(\widehat A = \widehat F = {70^0}\)
\(\widehat B = \widehat E = {50^0}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC\backsim\Delta FED\;(g - g)\)
Đáp án : A
Các bài tập cùng chuyên đề
Nếu 2 tam giác ABC và DEF có \(\widehat A = \widehat D\), \(\widehat C = \widehat F\) thì:
Cho hình bên biết $AB = 6\,cm,AC = 9\,cm$ , \(\widehat {ABD} = \widehat {BCA}\).
Độ dài đoạn $AD$ là:
Tính giá trị của $x$ trong hình dưới đây:
Cho hình thang $ABCD$ (\(AB\,{\rm{//}}\,CD\)) có \(\widehat {ADB} = \widehat {BCD}\), $AB = 2cm$ , \(BD = \sqrt 5 \,cm\), ta có:
Cho hình bình hành $ABCD$ , điểm $F$ trên cạnh $BC$ . Tia $AF$ cắt $BD$ và $DC$ lần lượt ở $E$ và $G$ . Chọn khẳng định sai.
Tam giác ABC có $\widehat A = 2\widehat B$, $AB = 11\,{\rm{cm}}$, $AC = 25\,{\rm{cm}}$. Tính độ dài cạnh $BC$ .
