Cho hình bên biết $AB = 6\,cm,AC = 9\,cm$ , \(\widehat {ABD} = \widehat {BCA}\).
Độ dài đoạn $AD$ là:
-
A.
2 cm
-
B.
3 cm
-
C.
4 cm
-
D.
5 cm
Bước 1: Từ dữ kiện đã có chứng minh được 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc.
Bước 2: Từ đó ta rút ra được tỉ lệ thức phù hợp, tính ra giá trị của x.
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACB\) có:
\(\widehat A\;chung\)
\(\widehat {ABD} = \widehat {BCA}\;(gt)\)
\( \Rightarrow \Delta ABD\backsim\Delta ACB\;(g - g)\)
\( \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AC}} = \dfrac{{AD}}{{AB}} \Leftrightarrow \dfrac{6}{9} = \dfrac{x}{6} \Leftrightarrow x = \dfrac{{6.6}}{9} = 4\;cm\)
Đáp án : C
Các bài tập cùng chuyên đề
Nếu 2 tam giác ABC và DEF có \(\widehat A = \widehat D\), \(\widehat C = \widehat F\) thì:
Nếu 2 tam giác ABC và DEF có \(\widehat A = {70^0},\;\widehat C = {60^0},\;\widehat E = {50^0},\;\widehat F = {70^0}\) thì chứng minh được:
Tính giá trị của $x$ trong hình dưới đây:
Cho hình thang $ABCD$ (\(AB\,{\rm{//}}\,CD\)) có \(\widehat {ADB} = \widehat {BCD}\), $AB = 2cm$ , \(BD = \sqrt 5 \,cm\), ta có:
Cho hình bình hành $ABCD$ , điểm $F$ trên cạnh $BC$ . Tia $AF$ cắt $BD$ và $DC$ lần lượt ở $E$ và $G$ . Chọn khẳng định sai.
Tam giác ABC có $\widehat A = 2\widehat B$, $AB = 11\,{\rm{cm}}$, $AC = 25\,{\rm{cm}}$. Tính độ dài cạnh $BC$ .
