Bài 9.6 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Cho A và B là hai biến cố xung khắc.

Đề bài

Cho A và B là hai biến cố xung khắc.

a) Chứng minh P(AB) = 0.

b) Nếu P(A) > 0 và P(B) > 0 thì hai biến cố A và B có độc lập với nhau không?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai biến cố xung khắc nếu chúng không đồng thời xảy ra.

A và B là hai biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B).

Lời giải chi tiết

a) A và B là hai biến cố xung khắc nên A xảy ra thì B không xảy ra nên P(AB) = 0.

b) Giả sử A và B là 2 biến cố độc lập thì P(AB) = P(A).P(B)

Mà P(A) > 0, P(B) > 0 nên P(AB) > 0 (Mâu thuẫn)

Vậy A và B không phải hai biến cố độc lập.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 9.7 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa.
Bài 9.8 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 .
Bài 9.9 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Vi và Quân chơi cờ tướng cùng nhau. Trong một ván cờ, xác suất để Vi thắng Quân là 0,2 và xác suất để Quân thắng Vi là 0,3.
Bài 9.10 trang 101 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Xác suất bắn trúng bia của một người bắn cung là 0,3.
Giải mục 3 trang 99, 100 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Có hai lọ chứa bi. Lọ thứ nhất chứa 3 bi trắng, 4 bị đen và 5 bi nâu. Lọ thứ hai chứa 2 bị trắng, 2 bi đen và 4 bị nâu.
Giải mục 2 trang 98, 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Xét phép thử gieo một đồng xu và con xúc xắc (đều cân đối và đồng chất).
Giải mục 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối đồng chất, một màu đỏ một màu xanh và quan sát số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc.
Lý thuyết Công thức nhân xác suất - SGK Toán 11 Cùng khám phá
A. Lý thuyết 1. Biến cố độc lập