Bài 9 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc \(\alpha = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc \(\alpha = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)^\circ }\) của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo \(\alpha \) sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu kilomet, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6371km. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức đổi độ sang rad : \({\alpha ^ \circ } = \frac{{\pi \alpha }}{{180}}\,\)rad

Và công thức tính chiều dài cung tròn \(l = \frac{{\pi R{n^ \circ }}}{{{{180}^ \circ }}}\) với R là bán kính và \({n^ \circ }\)là số đo góc của cung tròn

Lời giải chi tiết

Ta có \(\alpha = {\left( {\frac{1}{{60}}} \right)^\circ }\) suy ra \(\alpha = \frac{{\left( {\pi \frac{1}{{60}}} \right)}}{{180}} = \frac{\pi }{{10800}}\)

Một hải lí có độ dài bằng

\(l = \frac{{\pi R{n^ \circ }}}{{{{180}^ \circ }}} = \frac{{\pi .6371.{{\left( {\frac{1}{{60}}} \right)}^\circ }}}{{{{180}^ \circ }}} \approx 1,85\)(km)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.1 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Vị trí các điểm B, C, D trên cánh quạt động cơ máy bay trong Hình 16 có thể được biểu diễn cho các góc lượng giác nào sau đây?
Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trên đường tròn lượng giác, hãy biểu diễn các góc lượng giác có số đo có dạng:
Bài 6 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong Hình 15, mâm bánh xe ô tô được chia thành năm phần bằng nhau. Viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox; ON).
Bài 5 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Viết công thức số đo tổng quát của các góc lượng giác (OA; OM) và \(\left( {OA;ON} \right)\) trong Hình 14
Bài 4 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Góc lượng giác (frac{{31pi }}{7}) có cùng biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?
Bài 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác:
Bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Đổi số đo của các góc sau đây sang độ:
Bài 1 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Đổi số đo của các góc sau đây sang radian
Giải mục 3 trang 10,11 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và điểm A(1; 0). a) Cho điểm B(0; 1). Số đo góc lượng giác (OA; OB) bằng bao nhiêu radian?
Giải mục 2 trang 9, 10 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Vẽ đường tròn tâm O bán kính R bất kì. Dùng một đoạn dây mềm đo bán kính và đánh dấu được một cung AB có độ dài đúng bằng R (Hình 9).
Giải mục 1 trang 7 ,8 , 9 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Hoạt động 1: Một chiếc bánh lái tàu có thể quay theo cả hai chiều. Trong Hình 1 và Hình 2, lúc đầu thanh OM ở vị trí OA. a) Khi quay bánh lái ngược chiều kim đồng hồ ( Hình 1), cứ mỗi giây,
Lý thuyết Góc lượng giác - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Góc lượng giác