Bài 3. Hàm số mũ và hàm số lôgarit Toán 11 Cùng khám phá

Bài 6.12 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. So sánh a, b, c và 1 trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1. So sánh a, b, c và 1 trong mỗi trường hợp sau:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi a > 1 và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi 0 < a < 1.

b) Hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi a > 1 và nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi 0 < a < 1.

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy hàm số \(y = {\log _a}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên a > 1

Ta thấy hàm số \(y = {\log _b}x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) 0 < b < 1

Ta thấy hàm số \(y = {\log _c}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) c > 1

b) Ta thấy hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên a > 1

Ta thấy hàm số \(y = {b^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên b > 1

Ta thấy hàm số \(y = {c^x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nên 0 < c < 1

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6.13 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Lúc đầu trong ao có một số con ếch. Người ta ghi nhận số lượng ếch trong 5 năm đầu như Hình 6.19. Giả sử số lượng ếch tăng theo hàm số \(n\left( t \right) = C.{a^t}\).
Bài 6.11 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho đồ thị của hai hàm số \(y = {\log _a}x\); \(y = {\log _b}x\) lần lượt là (C1) và (C2) (Hình 6.16).
Bài 6.10 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Tìm hàm số \(y = C.{a^x}\) mà đồ thị của nó được biểu diễn dưới đây:
Giải mục 2 trang 17, 18, 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Một thí nghiệm cho thấy trong điều kiện môi trường sống lí tưởng
Giải mục 1 trang 14, 15 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho biểu thức \(y = {2^x}\), trong đó x là một số thực lấy giá trị tùy ý.