Bài 6.1 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Hãy tính:

Đề bài

Hãy tính:

a) ${9^{\frac{2}{5}}}{.27^{\frac{2}{5}}} - {144^{\frac{3}{4}}}:{9^{\frac{3}{4}}}$

b) ${\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} + 0,{25^{ - \frac{5}{2}}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Viết các số dưới dạng lũy thừa.

- Áp dụng: ${a^n}.{b^n} = {\left( {a.b} \right)^n};\,{a^n}:{b^n} = {\left( {\frac{a}{b}} \right)^n}$ ; ${\left( {{a^n}} \right)^m} = {a^{n.m}};\,{a^n}.{a^m} = {a^{n + m}};{a^{ - n}} = \frac{1}{{{a^n}}}$

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}{9^{\frac{2}{5}}}{.27^{\frac{2}{5}}} - {144^{\frac{3}{4}}}:{9^{\frac{3}{4}}}\\ = {243^{\frac{2}{5}}} - {16^{\frac{3}{4}}} = {\left( {{3^5}} \right)^{\frac{2}{5}}} - {\left( {{2^4}} \right)^{\frac{3}{4}}}\\ = {3^2} - {2^3} = 9 - 8 = 1\end{array}$

$\begin{array}{l}{\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}} + 0,{25^{ - \frac{5}{2}}}\\ = {\left( {{2^{ - 4}}} \right)^{ - \frac{3}{4}}} + {\left( {\frac{1}{4}} \right)^{ - \frac{5}{2}}} = {2^3} + {\left( {{2^{ - 2}}} \right)^{ - \frac{5}{2}}}\\ = 8 + {2^5} = 8 + 32 = 40\end{array}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6.2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho số thực dương a. Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
Bài 6.3 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Cho số thực dương a. Hãy rút gọn các biểu thức sau (giả sử mỗi biểu thức đều có nghĩa):
Bài 6.4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Dân số sau n năm được ước tính theo công thức ({P_n} = {P_0}{e^{nr}}), trong đó ({P_0})
Giải mục 3 trang 5, 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Ở lớp dưới, ta đã biết số (sqrt 2 ) là một số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
Giải mục 2 trang 4, 5 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Ở lớp dưới, ta đã biết số (sqrt 2 ) là một số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn: (sqrt 2 ) = 1,414213562...
Giải mục 1 trang 2, 3 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Hai bạn đã suy luận cách tính ({a^{ - n}}) như thế nào? Có hay không số ({0^{ - 2}})?
Lý thuyết Lũy thừa - SGK Toán 11 Cùng khám phá
A. Lý thuyết 1. Lũy thừa với số mũ nguyên

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.