Bài 5. Đánh giá thuật toán trang 51 SBT Tin học 11 Cánh diều

Những phát biểu nào dưới đây là SAI Phát biểu 2 và 3 sai. Khi n đủ lớn, 2" sẽ lớn hơn n rất nhiều và tương tự, n’ sẽ lớn hơn n và n.log,n rất nhiều.

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Fcs17

Những phát biểu nào dưới đây là SAI?

Những phát biểu nào dưới đây là SAI

Lời giải chi tiết:

Phát biểu 2 và 3 sai. Khi n đủ lớn, 2" sẽ lớn hơn n rất nhiều và tương tự, n’ sẽ lớn hơn n và n.log,n rất nhiều.

Fcs18

Xét bài toán; Tính tổng bình phương các số tự nhiên từ 1 đến n, với n là một số tự nhiên lớn hơn 0. Nói cách khác, tính giá trị S = 1 + 2 + ... + (n - 1) + 1)2 n2.

Em hãy xây dựng thuật toán để giải quyết bài toán trên với độ phức tạp.

1) O(n).

2) O(1).

Lời giải chi tiết:

1) Dùng vòng lặp từ 1 đến n để cộng từng giá trị bình phương vào biến tổng S.

2) Dùng công thức Xét bài toán Tính tổng bình phương các số tự nhiên từ 1 đến n

Fcs19

Xét bài toán: Cho danh sách các số nguyên 4-4, a,,..., a ) khác nhau từng đôi một. Xác định phần tử có giá trị lớn thứ hai trong danh sách A. Em hãy xây dựng thuật toán để giải quyết bài toán trên với độ phức tạp:

1) O(nlogn).

2) O(n).

Lời giải chi tiết:

1) Sắp xếp lại danh sách theo thứ tự giảm dần bằng phương pháp sắp xếp nhanh (hàm Sorted ( ) có độ phức tạp O(n.log,n )) rồi in ra phần tử ở vị trí thứ hai.

2) Khởi tạo hai biến max1 = 0 và max2 = 0 tượng trưng cho giá trị lớn thứ 0 nhất và lớn thứ hai trong danh sách A, ta tiến hành duyệt và xét lần lượt từng phần tử v của A:

Nếu max1 < v, ta cập nhật max2 = max1 và max1 = v.

Ngược lại, ta có thể suy ra max1>v(max1 không thể bằng v vì các phần tử trong danh sách A khác nhau từng đôi một). Ta so sánh max2 và v. Nếu max2 < v thì ta cập nhật max2 = v.

Fcs20

Xác định độ phức tạp của đoạn chương trình sau, với giá trị N>0 được cho ở dữ liệu đầu vào:

Xác định độ phức tạp của đoạn chương trình sau với giá trị N>0

Lời giải chi tiết:

Vì giá trị của i bị giảm đi một nửa sau mỗi bước và vòng lặp sẽ dừng khi i = 0, nên độ phức tạp của chương trình là O(log,N).

Fcs21

Xác định độ phức tạp của đoạn chương trình sau, với giá trị n > 0 được cho ở dữ liệu đầu vào:

Xác định độ phức tạp của đoạn chương trình sau với giá trị n > 0

Lời giải chi tiết:

Sau khi kết thúc lượt chạy i = 0, giá trị j sẽ tăng lên bằng n. Ở các lượt chạy sau đó của i thì vòng lặp while bên trong sẽ không được thực thi, nên độ phức tạp của cả chương trình chỉ là O(n).