Bài 45 trang 73 SGK Toán 7 tập 1

Bình chọn:
4.3 trên 65 phiếu

Giải bài 45 trang 73 SGK Toán 7 tập 1. Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là 3m và x (m).

Đề bài

Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là \(3\,m\) và \(x\) (m).

Hãy viết công thức biểu diễn diện tích \(y\; ({m^2})\) theo \(x.\)

Vì sao đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x?\)

Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó.

Xem đồ thị, hãy cho biết:

a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi \(x = 3m; x = 4 m?\)

b) Cạnh \(x\) bằng bao nhiêu khi diện tích \(y\) của hình chữ nhật bằng \(6 \,{m^2} ; 9 \,{m^2}?\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật:

\(S=ab\)

Trong đó: \(S\) là diện tích; \(a;b\) là độ dài hai cạnh hình chữ nhật.

- Nếu đại lượng \(y\) phụ thuộc vào đại lượng thay đổi \(x\) sao cho với mỗi giá trị của \(x\) ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của \(y\) thì \(y\) được gọi là hàm số của \(x\).

Lời giải chi tiết

Công thức biểu diễn diện tích \(y\) theo \(x\) là \(y = 3x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của \(y\) nên đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x.\)

Cho \(x = 1\) được \(y = 3\) \( \Rightarrow  A(1;3)\) thuộc đồ thị.

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua \(2\) điểm \(O\) và \(A.\)

Vẽ đồ thị:

a) Trên đồ thị thấy:

\(x = 3  \Rightarrow  y = 9.\)

Vậy khi \(x = 3\,m\) thì diện tích hình chữ nhật bằng \(9 ({m^2})\)

\(x = 4  \Rightarrow  y = 12 .\)

Vậy khi \(x = 4\,m\) thì diện tích hình chữ nhật bằng \(12 ({m^2})\)

b) \(y = 6 \Rightarrow  x = 2.\)

Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng \(6\;m^2\) thì cạnh \(x = 2\; (m).\)

\(y = 9 \Rightarrow x = 3.\)

Vậy diện tích hình chữ nhật bằng \(9\;m^2\) thì cạnh \(x = 3\; (m)\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.