Bài 4 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây.

Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lập bảng tần số ghép lớp sau đó sử dụng các công thức:

‒ Công thức tính trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm.

‒ Công thức tính Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải chi tiết

Chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi được thống kê trong bảng sau:

Chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi sau khi ghép nhóm là:

\(\bar x = \frac{{20.8,65 + 35.8,95 + 60.9,25 + 55.9,55 + 30.9,85}}{{200}} = 9,31\left( m \right)\)

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9,1;9,4} \right)}\end{array}\).

Do đó: \({u_m} = 9,1;{n_{m - 1}} = 35;{n_m} = 60;{n_{m + 1}} = 55;{u_{m + 1}} - {u_m} = 9,4 - 9,1 = 0,3\)

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 9,1 + \frac{{60 - 35}}{{\left( {60 - 35} \right) + \left( {60 - 55} \right)}}.0,3 = 9,35\)

Vậy chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi nhiều nhất là 9,35 mét.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Một thư viện thống kê số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau:
Bài 2 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Người ta đếm số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 9 giờ
Bài 1 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của mình ở bảng sau (đơn vị: mét):
Giải mục 3 trang 133, 134 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Từ mẫu số liệu ở Hoạt động mở đầu, hãy cho biết khách hàng nam và khách hàng nữ ở khoảng tuổi nào mua bảo hiểm nhân thọ nhiều nhất. Ta có thể biết mốt của mẫu số liệu đó không?
Giải mục 2 trang 132, 133 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:
Giải mục 1 trang 130, 131, 132 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Sử dụng dữ liệu ở biểu đồ trong Hoạt động mở đầu hoàn thiện bảng thống kê về số số lượng khách hàng nữ theo tuổi sau:
Lý thuyết Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm - SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo
1. Số liệu ghép nhóm