Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm T..

Bài 4 trang 135 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây.

Đề bài

Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây. 

Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lập bảng tần số ghép lớp sau đó sử dụng các công thức:

‒ Công thức tính trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm.

‒ Công thức tính Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải chi tiết

Chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi được thống kê trong bảng sau:

Chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi sau khi ghép nhóm là:

\(\bar x = \frac{{20.8,65 + 35.8,95 + 60.9,25 + 55.9,55 + 30.9,85}}{{200}} = 9,31\left( m \right)\)

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9,1;9,4} \right)}\end{array}\).

Do đó: \({u_m} = 9,1;{n_{m - 1}} = 35;{n_m} = 60;{n_{m + 1}} = 55;{u_{m + 1}} - {u_m} = 9,4 - 9,1 = 0,3\)

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\({M_O} = {u_m} + \frac{{{n_m} - {n_{m - 1}}}}{{\left( {{n_m} - {n_{m - 1}}} \right) + \left( {{n_m} - {n_{m + 1}}} \right)}}.\left( {{u_{m + 1}} - {u_m}} \right) = 9,1 + \frac{{60 - 35}}{{\left( {60 - 35} \right) + \left( {60 - 55} \right)}}.0,3 = 9,35\)

Vậy chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi nhiều nhất là 9,35 mét.


Bình chọn:
4.3 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store