Bài 1.42 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Phương trình \(\cot x = - 1\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;4\pi } \right]\)là

Đề bài

Phương trình \(\cot x = - 1\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;4\pi } \right]\)là

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải phương trình lượng giác cơ bản \(\cot x = m\). Tìm x thuộc đoạn \(\left[ {0;4\pi } \right]\).

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\cot x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\0 \le - \frac{\pi }{4} + k\pi \le 4\pi \\ \Leftrightarrow \frac{\pi }{4} \le k\pi \le \frac{{17\pi }}{4}\\ \Leftrightarrow \frac{1}{4} \le k \le \frac{{17}}{4}\\k \in \mathbb{Z} \Rightarrow k \in \left\{ {1;2;3;4} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {\frac{{3\pi }}{4};\frac{{7\pi }}{4};\frac{{11\pi }}{4};\frac{{15\pi }}{4}} \right\}\end{array}\)

Chọn đáp án B.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.43 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Phương trình \(\sin x = \cos x\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là
Bài 1.41 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - 4\sin \left( {x + 2} \right) - 3\) là
Bài 1.40 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{1 - \cos x}}{{1 + \cos x}}} \) là
Bài 1.39 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
Bài 1.38 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giả sử số miligam của các chất ô nhiễm trong một mét khối không khí trong một tháng tại một thành phố công nghiệp được xác định bởi công thức
Bài 1.37 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = - 5\cos \left( {\frac{{\pi t}}{3}} \right)\) (t tính bằng giây, x tính bằng centimét). Xác định các thời điểm vật có li độ bằng 2 cm.
Bài 1.36 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giải các phương trình sau:
Bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = \cot x\), tìm các giá trị của x trên đoạn \(\left[ { - 2\pi ;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) để hàm số đó:
Bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
a) Hàm số \(y = \cos 2x\) có phải là hàm số chẵn không? Vì sao?
Bài 1.33 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Chứng minh các đẳng thức sau:
Bài 1.32 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Biết \(\sin \alpha = - \frac{1}{6}\) và \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\), tính:
Bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giả sử \(\cos \alpha = m\), với \(\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \). Tính các giá trị sau theo m:
Bài 1.30 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Trên một đường tròn lượng giác, tìm điểm biểu diễn của các góc lượng giác có số đo sau:
Bài 1.29 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Trên một đường tròn có bán kính 8 cm, tìm độ dài của các cung có số đo lần lượt là: