Câu 10 trang 94 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.5 trên 4 phiếu

Ta biết rằng Mặt trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm.

Bài 10. Ta biết rằng Mặt trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là \(769 266 km\) và \(768 106 km\). Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của Elip.

Trả lời:

Khoảng cách ngắn nhất từ Mặt Trăng \(M\) đến Trái Đất \(F_2\) là \(F_1A\)

Khoảng cách dài nhất từ Mặt Trăng \(M\) đến Trái Đất \(F_2\) là \(F_2A\)

Ta thấy:

\(F_1A = OA – OF_1= a  - c\)

\(F_2A = OA + OF_2= a + c\)

Ta biết:

\(2a = 760 266   ⇒ a = 384633\)

\(2b = 768 106   ⇒ b = 384 053\)

Từ \(c^2= a^2– b^2\), ta tính ra: \(c ≈ 21116 (km)\)

Suy ra: \(F_2A ≈ 363 517 (km)\),    \(F_1A ≈ 405 749 (km)\)

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan