Câu 11 trang 95 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Bài 11. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. \(x^2+ 2y^2– 4x – 8y + 1 = 0\)

B. \(4x^2+ y^2– 10x – 6y  -2  = 0\)

C. \(x^2+ y^2– 2x – 8y + 20 = 0\)

D. \(x^2+ y^2– 4x + 6y - 12 = 0\)

Trả lời:

Để phương trình có dạng : \(x^2+ y^2– 2ax – 2by + c = 0\) là phương trình của một đường tròn thì điều kiện : \( a^2+b^2-c > 0\)

_ Phương trình \(x^2+ y^2– 2x – 8y + 20 = 0\) không phải là phương trình của một  đường tròn vì:

 \( a^2+b^2-c  = 1 + 16 – 20 = -3 < 0\)

_ Phương trình \(4x^2+ y^2– 10x – 6y  -2  = 0\) và \(x^2+ 2y^2– 4x – 8y + 1 = 0\) không  thuộc dạng :

\(x^2+ y^2– 2ax – 2by + c = 0\) nên không phải là phương trình của đường tròn.

_ Phương trình \(x^2+ y^2– 4x + 6y - 12 = 0\) là phương trình đường tròn  \( a^2+b^2-c  =  4 + 9 + 12 = 25 > 0\).

Vậy chọn D.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan