Câu 28 trang 98 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.4 trên 5 phiếu

Khi t thay đổi, điểm M(5cost, 4sint) di động trên đường tròn nào sau đây:

Bài 28. Khi \(t\) thay đổi,  điểm \(M(5cost; 4sint)\) di động trên đường tròn nào sau đây:

A. Elip                                                 B. Đường thẳng

C. Parabol                                            D. Đường tròn

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{
& x = 5\cos t \Rightarrow {x \over 5} = \cos t \Rightarrow {{{x^2}} \over {26}} = {\cos ^2}t \cr
& y = 4\sin t \Rightarrow {y \over 4} = \sin t \Rightarrow {{{y^2}} \over {16}} = {\sin ^2}t \cr
& \Rightarrow {{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = {\cos ^2}t + {\sin ^2}t \Rightarrow {{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1 \cr} \)

Vậy điểm \(M\) di động trên Elip \({{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {16}} = 1\)

Vậy chọn A.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan