Lý thuyết Lý thuyết Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Toán 12 Cùng khám phá

Phương sai và độ lệch chuẩn

Phương sai và độ lệch chuẩn

- Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là s², là một số được tính theo công thức sau:

\({s^2} = \frac{{m{{({x_1} - \overline x )}^2} + ... + {m_k}{{({x_k} - \overline x )}^2}}}{n}\)

trong đó, \(n = {m_1} + ... + {m_k}\); \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) với I = 1,2,…,k là giá trị đại diện cho nhóm \(\left[ {{a_i};{a_{i + 1}}} \right)\) và \(\overline x = \frac{{{m_1}{x_1} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\) là số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.

- Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là s, là căn bậc hai số học của phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, tức là \(s = \sqrt {{s^2}} \).

Ý nghĩa

- Phương sai (độ lệch chuẩn) của mẫu số liệu ghép nhóm là các xấp xỉ cho phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu gốc. Chúng được dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm xung quanh số trung bình của mẫu số liệu đó.

- Khi hai mẫu số liệu ghép nhóm có cùng đơn vị và có số trung bình bằng nhau (hoặc xấp xỉ nhau), mẫu số liệu nào có độ lệch chuẩn nhỏ hơn thì mức độ phân tán (so với số trung bình) của các số liệu trong mẫu đó sẽ thấp hơn.

Nhận xét

- Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với mẫu số liệu.

- Khác với khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, phương sai (độ lệch chuẩn) đã xem xét tất cả các giá trị của mẫu số liệu nên có thể mang lại một nhận định đầy đủ hơn về mức độ phân tán của mẫu số liệu quanh số trung bình.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải trang 96, 97, 98, 99, 100, 101 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Bảng 3.13 là mẫu số liệu ghép nhóm về lương của 40 nhân viên công ty M mà anh Bình có:
Giải bài tập 3.6 trang 102 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Điều tra chi phí thuê nhà ở hàng tháng của một số nhân viên độc thân, công ty X thu được số liệu dưới đây:
Giải bài tập 3.7 trang 102 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Nhà máy đường kiểm tra khối lượng các gói đường do một máy đóng gói tự động thực hiện. Kết quả kiểm tra được biểu diễn trong bảng dưới đây:
Giải bài tập 3.8 trang 103 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Trong 30 ngày, một nhà đầu tư đã theo dõi giá cổ phiếu của hai công ty G và H vào phiên mở cửa mỗi ngày. Thông tin được ghi lại ở hai bảng dưới đây:
Giải bài tập 3.9 trang 103 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Bạn Mai dự định đăng kí xét tuyển vào đại học các ngành khối A00 (thi Toán, Vật lí, Hoá học) và A01 (thi Toán, Vật lí, Tiếng Anh). Bạn tìm hiểu điểm chuẩn năm trước của một số trường đóng trên những địa bàn không quá xa nơi gia đình mình sinh sống. Thông tin bạn thu được là: