Giải bài tập 3.37 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức (A = sqrt {{{left( {sqrt 3 - 2} right)}^2}} + sqrt {4{{left( {2 + sqrt 3 } right)}^2}} - frac{1}{{2 - sqrt 3 }}.)

Đề bài

Không sử dụng MTCT, tính giá trị của biểu thức \(A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) và \(\frac{1}{{A - \sqrt B }} = \frac{{A + \sqrt B }}{{\left( {A - \sqrt B } \right)\left( {A + \sqrt B } \right)}} = \frac{{A + \sqrt B }}{{{A^2} - B}}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 2} \right)}^2}} + \sqrt {4{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^2}} - \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }}\\ = \left| {\sqrt 3 - 2} \right| + 2\left| {2 + \sqrt 3 } \right| - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}}\\ = 2 - \sqrt 3 + 4 + 2\sqrt 3 - \frac{{2 + \sqrt 3 }}{{4 - 3}}\\ = 6 + \sqrt 3 - 2 - \sqrt 3 \\ = 4\end{array}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 3.38 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho biểu thức (A = frac{{sqrt x + 2}}{{sqrt x - 2}} - frac{4}{{sqrt x + 2}}left( {x \ge 0,x ne 4} right).) a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A tại (x = 14.)
Giải bài tập 3.39 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức (Q = {I^2}Rt,) trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng đơn vị Joule (J) , R là điện trở tính bằng đơn vị Ohm (Ω) , I là cường độ dòng điện tính bằng đơn vị Ampe (A) , t là thời gian tính bằng giây (s) . Dòng điện chạy qua một dây dẫn có R = 10 Ω trong thời gian 5 giây. a) Thay dấu “?” trong bảng sau bằng các giá trị thích hợp. b) Cường độ dòng điện là bao nhiêu Ampe để nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn đạt 800 J?
Giải bài tập 3.36 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Một vật rơi tự do từ độ cao 396,9 m. Biết quãng đường chuyển động S (mét) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức (S = 4,9{t^2}.) Vật chạm đất sau A. 8 giây. B. 5 giây. C. 11 giây. D. 9 giây.
Giải bài tập 3.35 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Độ dài đường kính (mét) của hình tròn có diện tích (4,{m^2}) sau khi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai bằng A. 2,26. B. 2,50. C. 1,13. D. 1,12.
Giải bài tập 3.34 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Rút gọn biểu thức (sqrt[3]{{{{left( {4 - sqrt {17} } right)}^3}}}) ta được (begin{array}{l}A.4 + sqrt {17} .B.4 - sqrt {17} .C.sqrt {17} - 4.D. - 4 - sqrt {17} .end{array})
Giải bài tập 3.33 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Căn bậc hai số học của 49 là A. 7. B. -7. C. 7 và -7. D. (sqrt 7 ) và ( - sqrt 7 .)
Giải bài tập 3.32 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Căn bậc hai của 4 là A. 2. B. -2. C. 2 và -2. D. (sqrt 2 ) và ( - sqrt 2 .)