Giải bài 9.27 trang 56 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2


a) Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là là hình chữ nhật; b) Nếu một hình thoi nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình vuông; c) Nếu một hình thang nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình thang cân.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Đề bài

a) Nếu một hình bình hành nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là là hình chữ nhật;

b) Nếu một hình thoi nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình vuông;

c) Nếu một hình thang nội tiếp một đường tròn thì hình đó phải là hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

b) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông là hình vuông.

c) Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là một hình thang cân.

Lời giải chi tiết

a) Giả sử hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O), ta cần chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

Thật vậy:

Do hình bình hành ABCD nội tiếp nên tổng các góc đối bằng \({180^o}\). Do đó \(\widehat A = \widehat C = \frac{{\widehat A + \widehat C}}{2} = {90^o}\).

Suy ra, hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

b) Giả sử hình thoi ABCD nội tiếp đường tròn (O), ta cần chứng minh ABCD là hình vuông.

Thật vậy. Theo câu a, ta có: Hình thoi ABCD là hình chữ nhật. Mà hình chữ nhật ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Do vậy ABCD là hình vuông.

c) Giả sử hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn (O), ta cần minh rằng ABCD là hình thang cân. Thật vậy:

Do hình thang ABCD nội tiếp nên tổng các góc đối bằng \({180^o}\). Do đó, \(\widehat A = {180^o} - \widehat C = \widehat B\).

Do vậy ABCD là hình thang cân.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí