Giải bài 8.14 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Trong một trò chơi, có hai bánh xe, mỗi bánh xe được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Bánh xe thứ nhất được chia làm bốn hình quạt như nhau và sơn các màu: trắng, đỏ, xanh, vàng. Bánh xe thứ hai được chia làm ba hình quạt như nhau và sơn các màu: đỏ, xanh, vàng. Người chơi quay hai bánh xe. Người chơi đạt giải nhất nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt màu đỏ, đạt giải nhì nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt cùng màu và đạt giải ba nếu có đúng một mũi tên dừng ở hình quạt màu đỏ. Tính

Đề bài

Trong một trò chơi, có hai bánh xe, mỗi bánh xe được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Bánh xe thứ nhất được chia làm bốn hình quạt như nhau và sơn các màu: trắng, đỏ, xanh, vàng. Bánh xe thứ hai được chia làm ba hình quạt như nhau và sơn các màu: đỏ, xanh, vàng. Người chơi quay hai bánh xe. Người chơi đạt giải nhất nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt màu đỏ, đạt giải nhì nếu hai mũi tên dừng lại ở hai hình quạt cùng màu và đạt giải ba nếu có đúng một mũi tên dừng ở hình quạt màu đỏ. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) E: “Người chơi đạt giải nhất”;

b) F: “Người chơi đạt giải nhì”;

c) G: “Người chơi đạt giải ba”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Lời giải chi tiết

Kí hiệu T, Đ, X, V lần lượt là các màu trắng, đỏ, xanh, vàng.

Ta có không gian mẫu: \(\Omega = \) {TĐ; TX; TV; ĐĐ; ĐX; ĐV; XĐ; XX; XV; VĐ; VX; VV}. Có 12 kết quả có thể là đồng khả năng.

a) Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố E là ĐĐ.

Do đó, \(P\left( E \right) = \frac{1}{{12}}\).

b) Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố F là ĐĐ, VV, XX.

Do đó, \(P\left( F \right) = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}\).

c) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố G là TĐ; ĐX; ĐV; XĐ; VĐ.

Do đó, \(P\left( G \right) = \frac{5}{{12}}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8.15 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Bạn Tuấn viết ba bức thu cho ba người bạn An, Bình, Cường và viết tên, địa chỉ của ba người đó lên ba chiếc phong bì. Xếp ngẫu nhiên ba bức thư đó vào ba phong bì. a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. b) Tính xác suất của các biến cố sau: • E: “Có đúng một bức thư đúng địa chỉ”; • F: “Cả ba bức thư đúng địa chỉ”; • G: “Không có bức thư nào đúng địa chỉ”; • H: “Có ít nhất một bức thư đúng địa chỉ”.
Giải bài 8.16 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Một tấm bìa hình tròn được chia làm sáu hình quạt tròn có diện tích bằng nhau; ghi các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa hai lần. Tính xác suất để mũi tên chỉ vào hai hình quạt tròn không đối xứng nhau qua tâm.
Giải bài 8.17 trang 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là vàng và xanh. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội A và allele lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là hạt trơn và hạt nhăn. Có hai gene ứng với hai kiểu hình này là allele trội B và allele lặn b. Khi cho lai hai cây đậu Hà Lan, cặp gene của cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ. Giả sử cả cây bố và cây mẹ có kiểu hình “Hạt vàng và trơn”. Cây bố có kiểu gene là (Aa, Bb), cây mẹ có kiểu gene là (A
Giải bài 8.13 trang 47, 48 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Bạn An gieo một con xúc xắc cân đối và bạn Bình gieo một đồng xu cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau: • E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 và đồng xu xuất hiện mặt sấp”; • F: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ”; • G: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp”; • H: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 47 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2
Có hai túi I và II. Túi I chứa ba quả cầu ghi các số 1, 2, 3. Túi II chứa bốn tấm thẻ ghi các số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu và một tấm thẻ từ mỗi túi I và II. Xác suất của biến cố “Tích hai số ghi trên quả cầu và tấm thẻ bằng 6” là A. (frac{1}{6}). B. (frac{1}{7}). C. (frac{2}{{11}}). D. (frac{1}{4}).