Giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Một người dự định đi bằng ô tô trên quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Nửa quãng đường đầu xe đi vào đường cao tốc với tốc độ hơn dự định 15 km/h. Sau khi ra khỏi đường cao tốc, trên nửa quãng đường còn lại, xe đi với tốc độ chậm hơn dự định 10 km/h. Biết ô tô đến đúng giờ dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB của người đó.

Đề bài

Một người dự định đi bằng ô tô trên quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Nửa quãng đường đầu xe đi vào đường cao tốc với tốc độ hơn dự định 15 km/h. Sau khi ra khỏi đường cao tốc, trên nửa quãng đường còn lại, xe đi với tốc độ chậm hơn dự định 10 km/h. Biết ô tô đến đúng giờ dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB của người đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Gọi x (km/h) là tốc độ ô tô dự định đi quãng đường AB (x > 0).

Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.

Giải phương trình và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x (km/h) là tốc độ ô tô dự định đi quãng đường AB (x > 0).

Xe đi nửa quãng đường đầu với tốc độ là x + 15 (km/h).

Xe đi nửa quãng đường sau với tốc độ là x – 10 (km/h).

Theo đề ra ta có phương trình: \(\frac{{120}}{x} = \frac{{60}}{{x + 15}} + \frac{{60}}{{x - 10}}\)

\(\begin{array}{l}120(x + 15)(x - 10) = 60x(x - 10) + 60x(x + 15)\\120{x^2} + 600x - 18000 = 60{x^2} - 600x + 60{x^2} + 900x\\300x = 18000\end{array}\)

x = 60 (thoả mãn).

Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là 120 : 60 = 2 (giờ).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Một vòi nước chảy vào một bể không có nước. Cùng lúc đó có một vòi khác chảy từ bể ra mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng (frac{4}{5}) lượng nước chảy vào. Sau 5 giờ nước trong bể đạt (frac{1}{8}) dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy thì sau bao lâu đầy bể?
Giải bài 3 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải các phương trình: a) (frac{{2x + 5}}{{x - 3}} + 1 = frac{5}{{x - 3}}) b) (frac{{5x + 2}}{{x + 1}} + frac{3}{x} = 5) c) (frac{{x + 1}}{{x - 3}} + frac{{x + 3}}{{x - 1}} = 2) d) (frac{{x + 4}}{{x - 4}} - frac{{x - 4}}{{x + 4}} = frac{{64}}{{{x^2} - 16}})
Giải bài 6 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Một nhóm thợ đóng giày dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã vượt mức 6 đôi giày, do đó chẳng những nhóm thợ đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vượt mức 104 đôi giày. Tính số đôi giày nhóm thợ phải làm theo kế hoạch.
Giải bài 4 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Một phân số có tử số bé hơn mẫu số 9 đơn vị. Nếu thêm tử số 1 đơn vị và thêm mẫu số 2 đơn vị thì được phân số mới bằng (frac{1}{3}). Tìm phân số đã cho.
Giải bài 2 trang 7 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải các phương trình: a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0 b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0 c) ({x^2} - 2x - (5x - 10) = 0) d) ({left( {5x - 2} right)^2} - {(x + 8)^2} = 0)
Giải bài 1 trang 7 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Giải các phương trình: a) 7x(2x – 5) = 0 b) (3x – 6)(4x + 9) = 0 c) (left( {frac{3}{2}x - 2} right)left( {frac{1}{4}x + 3} right) = 0) d) (1,5t – 6)(0,3t + 9) = 0