Giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1


Một người dự định đi bằng ô tô trên quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Nửa quãng đường đầu xe đi vào đường cao tốc với tốc độ hơn dự định 15 km/h. Sau khi ra khỏi đường cao tốc, trên nửa quãng đường còn lại, xe đi với tốc độ chậm hơn dự định 10 km/h. Biết ô tô đến đúng giờ dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB của người đó.

Đề bài

Một người dự định đi bằng ô tô trên quãng đường AB dài 120 km trong một thời gian nhất định. Nửa quãng đường đầu xe đi vào đường cao tốc với tốc độ hơn dự định 15 km/h. Sau khi ra khỏi đường cao tốc, trên nửa quãng đường còn lại, xe đi với tốc độ chậm hơn dự định 10 km/h. Biết ô tô đến đúng giờ dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB của người đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Gọi x (km/h) là tốc độ ô tô dự định đi quãng đường AB (x > 0).

Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.

Giải phương trình và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x (km/h) là tốc độ ô tô dự định đi quãng đường AB (x > 0).

Xe đi nửa quãng đường đầu với tốc độ là x + 15 (km/h).

Xe đi nửa quãng đường sau với tốc độ là x – 10 (km/h).

Theo đề ra ta có phương trình: \(\frac{{120}}{x} = \frac{{60}}{{x + 15}} + \frac{{60}}{{x - 10}}\)

\(\begin{array}{l}120(x + 15)(x - 10) = 60x(x - 10) + 60x(x + 15)\\120{x^2} + 600x - 18000 = 60{x^2} - 600x + 60{x^2} + 900x\\300x = 18000\end{array}\)

x = 60 (thoả mãn).

Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là 120 : 60 = 2 (giờ).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí