Giải bài 7 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau: a) (sqrt[3]{{15}}) và (sqrt[3]{{21}}) b) (2sqrt[3]{3}) và (sqrt[3]{{25}}) c) – 10 và (sqrt[3]{{ - 1002}})

Đề bài

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau:

a) \(\sqrt[3]{{15}}\) và \(\sqrt[3]{{21}}\)

b) \(2\sqrt[3]{3}\) và \(\sqrt[3]{{25}}\)

c) – 10 và \(\sqrt[3]{{ - 1002}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Nếu a > b thì \(\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b}\) và ngược lại \(\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b}\) thì a > b.

Lời giải chi tiết

a) Ta có 15 < 21, suy ra \(\sqrt[3]{{15}} < \sqrt[3]{{21}}\)

b) Ta có \({\left( {2\sqrt[3]{3}} \right)^3} = {2^3}.3 = 24;{\left( {\sqrt[3]{{25}}} \right)^3} = 25.\)Mà 24 < 25 nên \(2\sqrt[3]{3} < \sqrt[3]{{25}}\).

c) Ta có (-10)³ = -1000; \({\left( {\sqrt[3]{{1002}}} \right)^3} = - 1002\)

Mà – 1000 > - 1002 nên – 10 >\(\sqrt[3]{{1002}}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ (frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = frac{{4{pi ^2}}}{{GM}}), trong đó, (G = frac{{6,673}}{{{{10}^{11}}}}) Nm2/kg2 là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.1024 kg là khối lượng Trái Đất. a) Viết công thức tính R theo T, G và M. b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilomet.
Giải bài 6 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Cho căn thức bậc ba (A = sqrt[3]{{5xy + z}}). Tính giá trị của A (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) tại: a) x = 4, y = - 3, z = -4. b) x = y = z = 5.
Giải bài 5 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tính cạnh a (cm) của hình lập phương (sử dụng máy tính cầm tay, kết quả làm tròn đến hàng phần mười của xăngtimet), biết thể tích của nó là: a) V = 10 cm3 b) V = 20 dm3 c) V = 5 m3 d) V = 200 mm3
Giải bài 4 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tính giá trị của các biểu thức: a) (sqrt[3]{1} + sqrt[3]{{1000}}) b) (0,5sqrt[3]{{27000}} + 50sqrt[3]{{0,001}}) c) ({left( {2sqrt[3]{{13}}} right)^3} - 10sqrt[3]{{frac{1}{{125}}}}) d) ({left( { - 4sqrt[3]{{frac{1}{4}}}} right)^3})
Giải bài 3 trang 43 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm x, biết: a) ({x^3} = 0,125) b) (2{x^3} = frac{1}{{500}}) c) (sqrt[3]{x} = frac{2}{5}) d) (3sqrt[3]{{x - 2}} = 1,2)
Giải bài 2 trang 43 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tính: a) (sqrt[3]{{ - 0,000008}}) b) (sqrt[3]{{512}}) c) (sqrt[3]{{ - {{15}^3}}}) d) (sqrt[3]{{{{left( { - 5} right)}^6}}})
Giải bài 1 trang 43 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm các căn bậc ba của các số: a) – 0,027 b) 216 c) ( - frac{1}{{8000}}) d) (1frac{{61}}{{64}})