Giải bài 44 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều

Cho hai đường thẳng ∆1: mx – 2y – 1 = 0 và ∆2: x - 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:

Đề bài

Cho hai đường thẳng ∆₁: mx – 2y – 1 = 0 và ∆₂: x - 2y + 3 = 0. Với giá trị nào của tham số m thì:

a) ∆₁ // ∆₂?

b) ∆₁\( \bot {\Delta _2}\)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho 2 đường thẳng ∆₁: ax + by + c = 0 và ∆₂: a’x + b’y + c’ = 0. Ta có ∆₁ // ∆₂\( \Leftrightarrow \frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}\)

Bước 1: Áp dụng kết quả trên để tìm m thỏa mãn ∆₁ // ∆₂

Bước 2: Tìm m để 2 VTPT của ∆₁ và ∆₂nhân vô hướng với nhau bằng 0 thỏa mãn ∆₁\( \bot {\Delta _2}\)

Lời giải chi tiết

∆₁có VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}} = (m; - 2)\); ∆₂có VTPT là \(\overrightarrow {{n_2}} = (1; - 2)\)

a) ∆₁ // ∆₂khi và chỉ khi \(\overrightarrow {{n_1}} \) và \(\overrightarrow {{n_2}} \) cùng phương và ∆₁và ∆₂ không trùng nhau

\( \Leftrightarrow \frac{m}{1} = \frac{{ - 2}}{{ - 2}} \ne \frac{{ - 1}}{3} \Leftrightarrow m = 1\)

Vậy với m = 1 thì ∆₁ // ∆₂

b) \({\Delta _1} \bot {\Delta _2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0 \Leftrightarrow m + 4 = 0 \Leftrightarrow m = - 4\)

Vậy với m = -4 thì \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 45 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho ba điểm A(-2; 2), B(4 ; 2), C(6 ; 4). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua B đồng thời cách đều A và C.
Giải bài 46 trang 83 SBT toán 10 - Cánh diều
Có hai tàu điện ngầm A và B chạy trong nội đô thành phố củng xuất phát tử hai ga, chuyển động đều theo đường thẳng
Giải bài 43 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: ax + by + d = 0. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 bằng \(\frac{{\left| {d - c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Giải bài 42 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều
Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong các trường hợp sau:
Giải bài 41 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều
Tìm số đo góc giữa hai đường thẳng của mỗi cặp đường thẳng sau:
Giải bài 40 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:
Giải bài 39 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều
Khoảng cách từ điểm M(5 ; – 2) đến đường thẳng ∆: - 3x + 2y + 6 = 0 là:
Giải bài 38 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + \sqrt 3 t\\y = 1 - t\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + \sqrt 3 t'\\y = 2 + t'\end{array} \right.\). Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:
Giải bài 37 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều
Cho ∆1: x − 2y + 3 = 0 và ∆2: -2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:
Giải bài 36 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều
Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(3 ; -4) và vuông góc với đường thẳng d: x − 3y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:
Giải bài 35 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều
Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(−1 ; 2) và song song với đường thẳng d: 2x – y − 5 = 0 có phương trình tổng quát là:
Giải bài 34 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều
Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng vuông góc với đường thẳng
Giải bài 33 trang 81 SBT toán 10 - Cánh diều
Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của một đường thẳng song song với đường thẳng x − 2y + 3 = 0?